18、高级调查分析：回归家族与专业调查分析方法

高级调查分析：回归家族与专业调查分析方法

1. 逻辑回归模型预测

逻辑回归模型的预测方式与普通最小二乘法（OLS）估计模型的预测方式相同。只需将 predict 方法链接到逻辑回归对象上，并将场景定义传递给该方法即可。

逻辑回归模型有时被视为一种分类工具，因为对象（例如客户）会根据 θ 的值被分为两组。通常，θ = 0.50 被用作划分标准。如果 θ 接近 1.0，那么几乎所有人都会被赋予值 0；如果 θ 接近 0，那么几乎所有人都会被赋予值 1。例如，如果 θ 接近 1.0，那么几乎所有人都会被归类为不满意，否则为满意。θ = 0.50 平衡了分配，因此它基本上是一个中性值。这种逻辑回归模型的应用和 θ 的使用在数据库营销中很常见，在那里客户被分为购买者和非购买者。

2. 泊松回归

2.1 适用场景

有些核心问题无法用 OLS 和逻辑回归进行建模，因为数据类型不适合这两种框架。OLS 需要连续的目标变量，而逻辑回归需要二元目标变量。有些数据既不是连续的也不是二元的，而是计数数据，即整数，尤其是非负整数。例如：
- 询问选民在过去 2 年中投票的次数。
- 询问医生在过去一周中治疗的患者数量。
- 询问购物者在过去一个月中在线订购产品的次数。
- 询问失业者在过去一个月中申请的工作数量。
- 询问员工获得的高级学位数量。

在这些情况下，响应显然是计数，是整数，且不可能是负数。OLS 不适合，因为与二元目标情况一样，特征可能会预测出不可能的目标值，特别是负数。逻辑回归也不适合，因为它只处理两种可能性，而现在目标可以是任何非负整数。因此，