动态模态分解 DMD | 做高维时间序列数据短时预测

已于 2022-11-04 20:19:56 修改
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分类专栏： 数学建模/大数据分析与可视化 文章标签： 动态模态分解 DMD 高维数据 时间序列 预测
于 2022-10-14 15:06:19 首次发布
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动态模态分解(DMD)是一种数据驱动的降维算法，常用于高维时间序列的短时预测。DMD通过矩阵分解和特征值分析，能够捕捉数据的动态模式并进行预测。在实践中，DMD适用于多元时间序列分析，能有效解决过度参数化问题，并在流体流动、时空数据分析等领域展现出优越性。

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通过这篇博客您将收获：

  • 熟悉动态模态分解（DMD）的关键原理和重要的数学推导；
  • 掌握利用 DMD 做多元时间序列预测任务的技术；
  • 相关的有价值的资料分享，用于补充学习和拓展。

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文章目录

一、DMD 原理

动态模态分解（Dynamic Mode Decomposition， DMD） 是 Peter Schmid 在 2008 年开发的一种数据驱动的降维算法（论文发表于 2010 年，见 [1，2]），它与矩阵分解（Matrix Decomposition）和主成分分析（PCA）算法类似。

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