【蓝桥杯】3513岛屿个数

问题描述

小蓝得到了一副大小为 M×NM×N 的格子地图，可以将其视作一个只包含字符 '0'（代表海水）和 '1'（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 '1' 相连接而形成。

在岛屿 AA 所占据的格子中，如果可以从中选出 kk 个不同的格子，使得他们的坐标能够组成一个这样的排列：(x0,y0),(x1,y1),…,(xk−1,yk−1)(x0​,y0​),(x1​,y1​),…,(xk−1​,yk−1​)，其中 (xi+1modk,yi+1modk)(xi+1modk​,yi+1modk​) 是由 (xi,yi)(xi​,yi​) 通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)(0≤i≤k−1)，此时这 kk 个格子就构成了一个“环”。如果另一个岛屿 BB 所占据的格子全部位于这个“环”内部，此时我们将岛屿 BB 视作是岛屿 AA 的子岛屿。若 BB 是 AA 的子岛屿，CC 又是 BB 的子岛屿，那 CC 也是 AA 的子岛屿。

请问这个地图上共有多少个岛屿？在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。

输入格式

第一行一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来输入 TT 组数据。对于每组数据，第一行包含两个用空格分隔的整数 MM、NN 表示地图大小；接下来输入 MM 行，每行包含 NN 个字符，字符只可能是 '0' 或 '1'。

输出格式

对于每组数据，输出一行，包含一个整数表示答案。

样例输入

2
5 5
01111
11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111

样例输出

1
3

代码：

基本思路是先用dfs找出所有再把环内的岛屿去除。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> f, f1;  // f在找岛屿数时标记是否找过，f1在判断环内时标记是否找过
int m, n;                   // 记录地图大小
bool flag;                  // 标记岛屿是否在环内
string a[55];               // 记录地图
int fx[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};  // 记录上下左右四个方向
struct dao {  // 记录每个岛屿第一个被发现的位置，后面用于判断是否在环内
  int x, y;
};
void sea(int x, int y, int count) {  // 寻找外海判断是否在环内
  f1[x][y] = 1;                      // 标记
  if (x == 0 || x == m - 1 || y == 0 || y == n - 1) {
    flag = false;
    return;
  }
  for (int i = -1; i < 2; i++) {
    for (int j = -1; j < 2; j++) {
      int nx = x + i, ny = y + j;
      if (f1[nx][ny] == 0 && (f[nx][ny] == 0 || f[nx][ny] == count)) {
        sea(nx, ny, count);
      }
    }
  }
  return;
}
void dfs(int x, int y, int count) {  // 遍历整个岛屿
  f[x][y] = count;                   // 在地图是把每个岛屿区分开来
  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    int nx = x + fx[i][0];
    int ny = y + fx[i][1];
    if (a[nx][ny] == '1' && f[nx][ny] == 0) dfs(nx, ny, count);
  }
}
void solve() {
  f = vector<vector<int>>(50, vector<int>(50, 0));  // 一定要记得初始化
  int count = 0;                                    // 记录岛屿数
  vector<dao> c;                                    // 记录坐标
  cin >> m >> n;
  getchar();                     // 消除回车
  for (int i = 0; i < m; i++) {  // 这里省事直接读入整行
    getline(cin, a[i]);
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if (a[i][j] == '1' && f[i][j] == 0) {  // for循环遍历到符合的一定是新岛屿
        ++count;
        dfs(i, j, count);  // 用count区分岛屿
        struct dao d;
        d.x = i;
        d.y = j;
        c.push_back(d);  // 记录坐标
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i < c.size(); i++) {
    f1 = vector<vector<int>>(50, vector<int>(50, 0));
    flag = true;
    sea(c[i].x, c[i].y, i + 1);  // 判断是否在环内
    if (flag) count--;
  }
  cout << count << endl;
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  while (n--) {
    solve();
  }
  return 0;
}