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题目链接：UVALIVE 2678解题思路： 这题一共有两种做法，一种是二分法，时间复杂度为O( n*log(n) )；一种是直接遍历，时间复杂度为O( n )。 二分： 维护一个sum数组，保存数列前 i 项和，之后对每一个大于m的sum[i]，使用二分查找找到sum[i]-m的lowerbound。 遍历： 同样维护sum数组，并且维护两个指针，表示满足条件的区间，之后在遍历数组的过程

前言： 第二篇博客介绍了匈牙利算法解二分图最大匹配，这次我们需要应用这个算法来解决最小点覆盖与最大点独立问题。基本定理： 根据博客（一），我们有以下定理： 定理3：二分图中，无孤立点，点覆盖数=边独立数（匹配数） 定理8：无向图中，无孤立点，最小点覆盖集与最大点独立集互补 我们这次需要使用这两个定理来解决最小点覆盖与最大点独立问题。算法思路： 根据定理3，我们有点覆盖数等于匹配数，那么

前言： 之前已经介绍了最小点覆盖与最大点独立，那么接下来就应该是最小边覆盖问题了。最小边覆盖问题有很多变种，其中最常见的就是DAG上的最小路径覆盖，这种问题可以转化成二分图最大匹配解决。基本定理： 根据博客（一），有定理如下： 定理4：二分图中，无孤立点，点独立数=边覆盖数=N-边独立数 若存在M个孤立点，上述定理3、4在顶点数N扣除M后成立。 定理7：无向图中，无孤立点， 1）若

题目链接：UVALIVE 3516解题思路： 大白书上题目，思路当然是枚举所有情况，实现即记忆化搜索或者动态规划。具体的做法就是枚举根结点最左边的结点，右边的所有结点情况随意，递归调用即可。dp[i][j]表示以S[i]根结点的多叉树的情况代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>

题目链接：UVALIVE 3523解题思路： 这题是一道神题，考察的内容非常综合！ 这题最终转化为求解图中结点是在一个奇圈上。首先我们可以把所有的圈找出来，即找到所有的双连通分量，跑一边tarjan算法即可。之后重头戏来了，我们获得一个双连通块之后，怎么判断块中的点是不是在一个奇圈上？答案——二分图染色！ 定理：一个图为二分图的充分必要条件是图中不存在奇圈。 因此，如果一个双连通块为二分图，

题目链接：UVALIVE 4452解题思路： 题意大概这样，n个人对m个方案进行投票，每个人最多对m个方案中的4个投票，要么支持，要么反对，问是否存在一个最终决定，能够让每个投票人都有一半以上的建议被采纳。这题的题意有一个比较不清晰的地方，就是什么叫超过一半，其实就是投1个或2个方案的时候，全部建议都被采纳；投3个或4个方案时，最多一个建议没有被采纳。输出要求先判断是否存在满足要求的最终决定，在能

定义： 对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条点不重复路径，则称这个图为点双连通的（简称双连通）；如果任意两点至少存在两条边不重复路径，则称该图为边双连通的。点双连通图的定义等价于任意两条边都同在一个简单环中，而边双连通图的定义等价于任意一条边至少在一个简单环中。对一个无向图，点双连通的极大子图称为点双连通分量（简称双连通分量），边双连通的极大子图称为边双连通分量。这篇博客就是总结一下求解无向图