dp--70.爬楼梯/easy 理解度A

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已于 2024-04-25 14:26:12 修改

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分类专栏： # 算法解题报告-leetcode 热门文章标签：算法数据结构

于 2024-01-07 07:15:00 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fujuacm/article/details/135366675

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本文介绍了爬楼梯问题的动态规划解决方案，包括动态规划的三个特征（最优子结构、无后效性和重复子问题），如何定义状态（如到达不同台阶的方法数量），以及解题步骤和代码示例。作者还探讨了动态规划在解决最优问题中的应用和扩展性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

 1.最优子结构
 最优子结构指的是，问题的最优解包含子问题的最优解。反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。如果我们把最优子