使用最小花费爬楼梯DP（两种方法）

题目：

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [5,11,100，2]

输出：13

从cost[1]开始支付11爬到cost[3]共花费13

示例 2：

输入：cost = [2，50，13，4，9，22，10]

输出：34

从cost[0]开始前进两步到达cost[2]支付13，再前进两步到达cost[4]支付9，再前进两步到达cost[6]支付10，共支付34

分析：

推理公式为dp[i] = math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]。即第i个台阶的最小花费为：i - 1个台阶的花费与i - 2个台阶的花费更小的那个数，加上爬上第i个台阶的花费。

方法一：

方法一和方法二的原理一样，只不过方法一通过数组完成，而方法二通过替换值来完成

public static void main(String[] args) {
        int[] cost = { 2,50,13,4,9,22,10 };
        int name = ma(cost);
        System.out.println();
        System.out.println(name);
    }

    public static int ma(int[] cost) {
        if (cost.length == 1) {//如果数组长度为1则返回第一个值
            return cost[0];
        }
        int dp[] = new int[cost.length];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; ++i) {
            //替换每个dp[i]的值
            System.out.println(dp[i-1]+","+dp[i-2]+"   +"+cost[i]);
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
            System.out.println(dp[i]);
        }
        // 返回后两个值最小值
        return Math.min(dp[dp.length - 1], dp[dp.length - 2])
    }
}

方法二：

package 刷題22;

public class 上楼梯最小步数DP2 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] cost = { 2, 5, 9, 6, 2, 4, 7, 8, };
        int q = w(cost);
        System.out.println(q);

    }

    private static int w(int cost[]) {
        if (cost.length == 1) {
            return cost[0];
        }
        int dp0 =cost[0];
        int dp1 = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; ++i) {
            // 第三方改值
            int tmp = dp1;
            dp1 = Math.min(cost[i] + dp0, cost[i] + dp1);
            dp0 = tmp;
        }
        return dp0 > dp1 ? dp1 : dp0;

    }
}