nyoj 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

-------------------------------------------------------

//并查集的应用

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1010];
int size[1010];
int find(int root)
{
	int son,tmp;
	son = root;
	while(root!=pre[root])
		root = pre[root];
	while(son!=root)//压缩路径
	{
		tmp = pre[son];
		//让当前节点指向树根；
		pre[son] = root;
		son = tmp;
	}
	return root;
}


void Merge(int i,int j)
{
	int x,y;
	x = find(i);
	y = find(j);
	//if(x==y)
	//	return ;
	if(size[x]>size[y])//按秩合并
	{
		pre[y] = x;
		size[x]+=size[y];
	}
	else
	{
		pre[x] = y;
		size[y]+=size[x];
	}
}


int main()
{
	int t,p,q;
	int x,y;
	int i,cont,sum;
	int degree[1010];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&p,&q);
		for(i=1;i<=p;i++)//初始化三个数组
		{
			pre[i] = i;
			size[i] = 1;
			degree[i] = 0;
		}
		for(i=0;i<q;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			degree[x]++;//计算每个节点的度数
			degree[y]++;
			x = find(x);
			y = find(y);
			if(x!=y)//这里已做判断，Merge中不用再做判断；
				Merge(x,y);
			//如果当x==y也合并，就会在树中出现环(无向)；
		}
		cont=0;
		sum=0;
		for(i=1;i<=p;i++)
		{
			if(find(i)==i)//图联通的条件：只有一个根
				cont++;
			if(degree[i]%2==1)//欧拉回路的条件，度数为奇数的点有0或2个
				sum++;
		}
		if((sum==0 || sum==2)&&cont==1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}