一笔画问题【经典递归】

最新推荐文章于 2024-05-21 10:03:34 发布

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最新推荐文章于 2024-05-21 10:03:34 发布 · 546 阅读

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#图论 #图的基础算法

该博客探讨了如何解决图论中的经典一笔画问题，即判断无向图是否能一笔画出，并输出字典序最小的顺序。条件是图中所有顶点的度数为偶数或恰好两个顶点为奇数。博主通过递归算法阐述了求解过程，从寻找最小起点开始，递归遍历相邻节点，删除已使用的边，并存储节点顺序。虽然示例代码未涵盖所有特殊情况，但提供了一个基础的解决思路。

//摘取题目

题目描述
对给定的一个无向图，判断能否一笔画出。若能，输出一笔画的先后顺序，否则输出“No Solution!”
所谓一笔画出，即每条边仅走一次，每个顶点可以多次经过。
输出字典序最小的一笔画顺序。
输入
第1行：1个整数n，表示图的顶点数(n<=100)
接下来n行，每行n个数，表示图的邻接矩阵
输出
第1行：一笔画的先后顺序，每个顶点之间用一个空格分开
样例输入 Copy
样例一
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
样例二：
7
0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 0
样例输出 Copy
样例一：
1 2 3 1
样例二：
1 2 3 4 1 5 6 7 1
//
首先要知道，图中点的度都为偶数或有两个点为奇数时肯定可以一笔画完，否则不行；
然后找路径:
先是找最小的起点，之后用递归找到一个后，就去找它的边，有符合的边就把它从图中删去，然后递归该边的第二个点，只要有最优解，就会返回，在返回时将点序号存入数组，最后需倒序输出即可。

接下来，我奉上拙作；
没有考虑很特殊的请况，大家可以自己去想想(⊙o⊙)哦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,sum,s[100001];
bool map[201][201];
void fid(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[x][i])
        {
            map[i][x]=map[x][i]=fal

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