19、数字全息术的缩放算法：原理与应用

数字全息术的缩放算法：原理与应用

1. 数字全息术简介

数字全息术是一种成像方式，由两部分组成：一是利用数字相机记录物体散射场与已知参考场之间的干涉图案，从而获取复杂的物体波场；二是在计算机上通过模拟物体波场传播回物体平面来重放或重建全息图，进而得到图像。

数字全息术的发展历程丰富。最初，Gabor 发明了记录和重建复杂电磁波场的全息技术，当时主要应用于电子显微镜，且早于激光的发明。激光出现后，E. Leith 和 J. Upatnieks 引入了偏移参考波，实现了物体波场与其他成分（如物体和参考波场的强度以及所谓的“幽灵”或共轭图像）的空间分离。而传统使用光敏记录材料记录全息图成本高且灵活性差，数字全息术则采用离散电子设备（如 CCD）记录全息图，并通过数值模拟波场传播进行重建。近年来，数字全息术在光学的许多领域，特别是显微镜学中得到了广泛应用，形成了数字全息显微镜学（DHM）。

数值重建需要快速算法来以 O(N log N) 的计算复杂度计算菲涅耳变换。常见的算法包括直接法和谱方法，它们在模拟菲涅耳变换的距离范围以及输入输出视场关系上有所不同。为了使输出视场更灵活，还开发了一些允许用户自定义输出间距大小的菲涅耳算法。

2. 数字全息图的记录与重建

2.1 数字全息图记录

典型的数字全息图记录光学设置中，使用 785nm 的 CrystalLaser（相干长度 1m）和 1392×1040 像素的 AVT Dolphin F - 145B 相机（像素间距 T = 6.45μm）。激光束先通过中性密度滤光片控制输入功率，接着经过半波片和线性偏振器，再通过 10μm 的针孔进行空间滤波，然后通过偏振分束器。通过调整