7、音乐理论中的音程与调式研究

音乐理论中的音程与调式研究

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音程在音乐理论和软件实现中有着重要的地位。在软件里， __hash__() 方法重载能为对象创建哈希码。要让类类型可靠地“可哈希化”，这样才能在字典或集合中使用其实例。对于 Interval 类的默认实现，这一点是不适用的。定义哈希码计算有以下规则：
1. 在实例的生命周期内，哈希码值不能改变。
2. 符合相等定义的实例必须有相同的哈希码值，这就要求 __eq__() 和 __hash__() 方法达成一致。
3. 哈希码值应基于不可变值。

由于规则 3，对音程的操作应返回新的独立实例，而不是改变音程实例的半音距离、全音距离或音程类型。下面是使用音程实例文本表示的哈希码值的代码：

def __hash__(self):
    return hash(str(self))

在音程运算中，音程相加可能会出现闭合性违规的情况，也就是两个音程可能无法相加。在代码里，处理这种情况的一种方式是抛出异常。例如在 add_intervals() 函数中：

if (b_dc, b_ct) not in Interval.INTERVAL_MAP:
    raise Exception('Illegal Addition {0} + {1}    ({2}, {3})'.format(a, b,