4、音乐音阶与音程深度解析

音乐音阶与音程深度解析

在音乐的世界里，听觉滤波器有着特定的时间和频率分辨率，这一特性取决于滤波器的中心频率。而这种时间和频率分辨率在决定哪些听觉信息具有感知相关性方面起着决定性作用。

钢琴键盘与音乐基础概念

钢琴键盘是音乐学习中常见的工具，它的白键和黑键分布有着独特的规律。在传统现代西方音乐中，乐器调音通常从A 440Hz开始。乐音之间的距离被称为音乐音程，当构成音程的两个乐音频率之比相等时，音程相等，这就是为什么音乐音阶常被表示为比率音阶。例如，若较低乐音频率为f1,low，较高乐音频率为f1,high，当f1,high/f1,low = f2,high/f2,low时，这两个音程相等。在所有音乐中，八度音程起着核心作用，其两个乐音的频率比为2。在西方音乐的音阶中，相差一个八度的音符同名。

钢琴键盘上的白键代表字母A - G，而黑键的命名则较为复杂，取决于音乐的调式。若将黑键视为其左边白键的升音，则称为“升”，符号为♯，如F♯；若视为其右边白键的降音，则称为“降”，符号为♭，如G♭，实际上F♯和G♭指的是同一个黑键。为了明确位置，键盘被划分为编号的八度，八度之间的过渡在B和C之间，440Hz的A音位于第四八度，记为A4 。

需要注意的是，白键只是一个八度内十二个音符的子集，相邻白键之间的音程取决于它们之间是否有黑键。有黑键时，音程是无黑键时的两倍，这种情况仅出现在B和C、E和F之间。要在一个八度内依次弹奏所有音符，需同时弹奏白键和黑键，这样就形成了半音音阶。

为了计算这些音符的频率，需将八度在对数频率尺度上划分为十二个相等的音程，每个音程称为半音，两个相差半音的乐音频率比为2^(1/12) 。因此，任何音乐音程都可以用2^(k/12)