题目链接:SGU 104 Little shop of flowers
dp。
状态转移方程dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][k])表示前i束花放到前j的花瓶的最大价值,其中k为i-1~j-1,前i-1束花至少要i-1个位置。
pre[i][j]记录上一次的最佳位置。
因为有负数,所以dp数组的初值要赋一个大点的负值。还有第一束花的在各个位置的初值要赋好。
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100 + 10;
const int MAX_M = 200 + 20;
const int inf = 1 << 30;
int dp[MAX_N][MAX_M];
int a[MAX_N][MAX_M];
int pre[MAX_N][MAX_M];
int n,m;
void _find(int x,int y)
{
if (x != 1)
_find(x-1,pre[x][y]);
if (x == 1)
cout << y;
else
cout << " " << y;
}
int main()
{
while(cin >> n >> m)
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= m;j++)
{
cin >> a[i][j];
dp[i][j] = - inf;
}
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
dp[1][i] = a[1][i];
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
int _max = -inf;
int y;
for(int j = 1;j <= m;j++)
{
for(int k = i - 1;k < j;k++)
{
if(_max < dp[i - 1][k])
{
_max = dp[i - 1][k];
y = k;
}
}
dp[i][j] = _max + a[i][j];
pre[i][j] = y;
}
}
int ans = -inf;
int _j;
for(int j = 1;j <= m;j++)
{
if(ans < dp[n][j])
{
ans = dp[n][j];
_j = j;
}
}
cout << ans << endl;
_find(n,_j);
}
return 0;
}