SGU 104 Little shop of flowers(dp)

最新推荐文章于 2018-04-26 14:57:18 发布

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本文介绍了解决SGU104问题的一种方法，该问题涉及到放置花朵以获得最大价值的问题。通过使用动态规划的方法，定义了状态转移方程，并详细解释了如何通过递归回溯找出最优解。代码中包含了初始化、状态转移、最优路径查找等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：SGU 104 Little shop of flowers

dp。

状态转移方程dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][k])表示前i束花放到前j的花瓶的最大价值，其中k为i-1~j-1，前i-1束花至少要i-1个位置。

pre[i][j]记录上一次的最佳位置。

因为有负数，所以dp数组的初值要赋一个大点的负值。还有第一束花的在各个位置的初值要赋好。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 100 + 10;
const int MAX_M = 200 + 20;
const int inf = 1 << 30;
int dp[MAX_N][MAX_M];
int a[MAX_N][MAX_M];
int pre[MAX_N][MAX_M];
int n,m;

void _find(int x,int y)
{
    if (x != 1)
        _find(x-1,pre[x][y]);
    if (x == 1)
        cout << y;
    else
        cout << " " << y;
}
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
             for(int j = 1;j <= m;j++)
             {
                 cin >> a[i][j];
                 dp[i][j] = - inf;
             }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            dp[1][i] = a[1][i];
        for(int i = 2;i <= n;i++)
        {
            int _max = -inf;
            int y;
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
                for(int k = i - 1;k < j;k++)
                {
                    if(_max < dp[i - 1][k])
                    {
                        _max = dp[i - 1][k];
                        y = k;
                    }
                }
                dp[i][j] = _max + a[i][j];
                pre[i][j] = y;
            }
        }
        int ans = -inf;
        int _j;
        for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            if(ans < dp[n][j])
            {
                ans = dp[n][j];
                _j = j;
            }
        }
        cout << ans << endl;
        _find(n,_j);
    }
    return 0;
}