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Description给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。              Input输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，

一、单源最短路1、正权dijkstra2、任意权2、1 bellman-ford2、2 spfa 二、任意点之间最短路floyd三、最短路的应用：差分约束系统参考模板

第四种解法：SPFA算法这种算法可以说是Bellman_Ford算法的优化，就是在Bellman_Ford算法的基础上加上队列实现，SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法大致流程是用一个队列来进行维护。 初始时将源加入队列。 每次从队列中取出一个元素，并对所有与他相邻的点进行松弛，若某个相邻的点松弛成功，则将其入队。直到队列为空

最短路径之bellman-ford算法Dijkstra算法是处理单源最短路径的有效算法，但它局限于边的权值非负的情况，若图中出现权值为负的边，Dijkstra算法就会失效，求出的最短路径就可能是错的。这时候，就需要使用其他的算法来求解最短路径，Bellman-Ford算法就是其中最常用的一个。该算法由美国数学家理查德•贝尔曼（Richard Bellman, 动态规划的提出者）和小莱斯

１  最短路径算法在日常生活中，我们如果需要常常往返A地区和B地区之间，我们最希望知道的可能是从A地区到B地区间的众多路径中，那一条路径的路途最短。最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：（１）确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。（２）确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该

最短路路径之Floyd(弗洛伊德)算法Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。[编辑]原理Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。设Di,j,k为从i到j的只以(

针对基本的最短路径问题：sdut_oj的一个基本的题目代码的整理如下所示：#include #include #include #include #include #define N 1000#define inf 999999using namespace std;int map[N][N];// 记录图的两点间路径长度int dis[N];// 表示当前点到源点

#include #include using namespace std;#define N 1000#define inf 999999int Map[N][N];int dis[N];int vis[N];void D(int n){ int i,j; int pos; for(i=1;i<=n;i++) { dis[i]=Map[i][1]; } vi

//最短路算法复习整理：#include #include //必须要加这个头文件，memset()清空数组的时候用到using namespace std;int map[1000][1000]; //表示从一个点到另一个点的距离int dis[1000]; //距离数组int vis[100