nyoj737 石子合并（一）区间DP

最新推荐文章于 2018-09-03 09:33:22 发布

flyawayl

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分类专栏：算法之路

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本文介绍了一种使用动态规划解决区间合并问题的方法。通过定义dp[x][y]为合并区间[x,y]所需的最小代价，利用区间长度递增的特性进行枚举。文中给出了完整的AC代码实现，展示了如何有效地计算出最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[x][y]表示合并[x, y]区间的石子的最小花费，将区间长度递增枚举即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 1 << 30;
const int maxn = 200 + 5;
int dp[maxn][maxn], a[maxn], sum[maxn];

int solve(int n){
	for(int i = 1; i < n; ++i) dp[i][i] = 0;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= n - i + 1; ++j){
			int x = j, y = j + i - 1;
			dp[x][y] = inf;
			for(int k = j; k < y; ++k){
				dp[x][y] = min((dp[x][k] + dp[k + 1][y]) + sum[y] - sum[x - 1], dp[x][y]);
			} 
		}
	return dp[1][n];
}

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n) == 1){
		sum[0] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d", &a[i]);
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
		}
		printf("%d\n", solve(n));
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！