14、数据结构：矩阵与关联数组的深入解析

数据结构：矩阵与关联数组的深入解析

在数据分析和统计计算中，矩阵和关联数组是非常重要的数据结构。本文将详细介绍矩阵的各种操作和关联数组的使用方法，包括矩阵的直接积、逆矩阵、行列式、分解和归一化等操作，以及关联数组的创建、默认值设置和构造方法。

1. 矩阵操作

1.1 直接积

直接积（HDirect Product）可用于构造交互作用的设计矩阵列。以下是一个示例代码：

XA = Design Nom(A);
XB = Design Nom(B);
XAB = HDirect Product(XA,XB);
X = J(NRow(A),1)||XA||XB||XAB;

1.2 逆矩阵和线性系统

JMP 提供了多种计算逆矩阵的函数，包括 Inverse()、GInverse() 和 Sweep()，以及用于求解线性方程组的 Solve() 函数。
- Inverse 或 Inv ：Inverse() 函数返回方阵的逆矩阵，可缩写为 Inv。示例代码如下：

A=[5 6,7 8];
AInv=Inv(A);
A*AInv;
[1 0,0 1]

由于浮点运算的限制，结果可能会有小的差异。
- GInverse ：GInverse() 函数计算矩阵的 Moore - Penrose 广义逆，可处理非方阵。示例代码如下：

A=[1 2 2, 2 4 4, 1 1 1];
B=[6,12,1];
S