【G - Arctic Network】

思路：

• 最小生成树，Kruskal。
• 先分析一波，因为可以任意设置 S 条零花费的道路，那么如果使用单树根的 Prim 恐怕会 WA，应使用以边为本的 Kruskal。一共连 N - S 条边即可，剩下的联通块都使用免费路。
• 枚举所有边，注意枚举严格上三角即可。

代码：

• 282ms 2776kB

​//282ms		2776kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 505;

int S,N;
double ans;
int par[maxn];
struct NODE{
	int x,y;
}node[maxn];
struct EDGE{
	int u,v;
	double w;
	EDGE(int u,int v,double w) : u(u) , v(v) , w(w) {} ;
	friend bool operator > (EDGE a,EDGE b)
	{
		return a.w > b.w;
	}
};
priority_queue <EDGE , vector<EDGE> , greater<EDGE> > Q;

void INIT(){
	ans = 0;
	memset(par , -1 , sizeof(par));
	while(Q.size())
		Q.pop();
	return ;
}

int FIND(int i){
	return par[i] == -1 ? i : par[i] = FIND(par[i]);
}

void UNION(int l,int r){
	par[r] = l;
	return ;
}

void KRUSKAL(){
	int cnt = max(N-S , 0);
	while(Q.size() && cnt){
		EDGE cur = Q.top() ; Q.pop();
		int u = cur.u;
		int v = cur.v;
		double w = cur.w;
		int parl = FIND(u);
		int parr = FIND(v);
		if(parl != parr){
			UNION(parl , parr);//
			ans = max(ans , w);
			cnt--;
		}
	}
	return ;
}

int main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		INIT();
		cin>>S>>N;
		for(int i=1;i<=N;i++)
			scanf("%d%d" , &node[i].x , &node[i].y);
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=i+1;j<=N;j++){
				double w = sqrt((node[i].x - node[j].x)*(node[i].x - node[j].x) + (node[i].y - node[j].y)*(node[i].y - node[j].y));
				Q.push(EDGE(i,j,w));
			}
		KRUSKAL();
		printf("%.2f\n" , ans);
	}
	return 0;
}​