如何正确的写出二分查找算法

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原创最新推荐文章于 2026-05-17 09:09:49 发布 856 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

利用循环不变式写出正确的二分查找及其衍生算法一.你能准确写出二分查找吗？先看看定义 二分查找的搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找成功；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。思路很简单以至于大多数人都能讲出来，但是有多少人能一次写出bug-free的阅读详情

查找届跟排序届不同，面试常用的算法就这么一种，二分查找。二分查找看似容易，其实写得完全正确还是挺难的，下面总结一下规律。

一个普通的二分查找
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int right=v.size()-1;
while(left<=right){
int mid=(left+right)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid-1;
else
return mid;
}
return -1;
}

另外一种也很普通的二分查找
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=(left+right)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid;
else
return mid;
}
return -1;
}
注意， int mid=(left+right)/2的时候有可能溢出，所以可以写成int mid=left+(right-left)/2;
二分查找真正的挑战来自于输入有序数组有很多重复的元素。
如果我们需要找重复元素的第一个
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int last=-1;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid;
else{
last=mid;
right=mid;
}
}
return last;
}

还有一些变种，比如找小于某个数的第一个元素
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int last=-1;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(v[mid]<target){
last=mid;
left=mid+1;
}
else{
right=mid;
}
}
return last;
}

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