如何正确的写出二分查找算法

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查找届跟排序届不同，面试常用的算法就这么一种，二分查找。二分查找看似容易，其实写得完全正确还是挺难的，下面总结一下规律。

一个普通的二分查找
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int right=v.size()-1;
while(left<=right){
int mid=(left+right)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid-1;
else
return mid;
}
return -1;
}

另外一种也很普通的二分查找
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=(left+right)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid;
else
return mid;
}
return -1;
}
注意， int mid=(left+right)/2的时候有可能溢出，所以可以写成int mid=left+(right-left)/2;
二分查找真正的挑战来自于输入有序数组有很多重复的元素。
如果我们需要找重复元素的第一个
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int last=-1;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(v[mid]<target)
left=mid+1;
else if(v[mid]>target)
right=mid;
else{
last=mid;
right=mid;
}
}
return last;
}

还有一些变种，比如找小于某个数的第一个元素
int search(vector<int>& v,int target){
int left=0;
int last=-1;
int right=v.size();
while(left<right){
int mid=left+(right-left)/2;
if(v[mid]<target){
last=mid;
left=mid+1;
}
else{
right=mid;
}
}
return last;
}

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