编写正确的二分查找算法

题目：（编程之美 3.11）编写一个正确的二分查找算法，对一个升序的数组进行排序，若数组中有多个一样的，则返回下标最大的那个。

解答：

1. 二分查找是一个最基本的算法，但是编写一个正确的二分查找算法还是不太容易，因为一步小心就容易造成一些小错误。《编程珠玑》第四章就专门介绍了“二分搜索的挑战”。
2. 如何返回下标最大的那个值的下标？只要保证在比较的时候，先比较value是不是比以mid为下标的元素的值大，总是优先让begin赋值为mid。最后当begin == end - 1的时候，也总是先比较arr[end]与value。

注意：

1. mid = （begin + end）/ 2可能造成溢出，所以使用mid = begin + （end - begin） / 2代替
2. 需要仔细设计测试用例，保证不会进入死循环

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
//非递归
int binarySearch(int *arr, int begin, int end, int value)
{
	if(arr == 0) return -1;
	int mid;
	while(begin < end - 1)
	{
		mid = begin + (end - begin) / 2;
		if(value >= arr[mid])
			begin = mid;
		else
			end = mid;
	}
	if(arr[end] == value)
		return end;
	else if(arr[begin] == value)
		return begin;
	return -1;
}
//递归
int binarySearch2(int *arr, int begin, int end, int value)
{
	if(arr == 0) return -1;
	int mid;
	if(begin < end - 1)
	{
		mid = begin + (end - begin) / 2;
		if(value >= arr[mid])
			begin = mid;
		else
			end = mid;
	}
	else
	{
		if(arr[end] == value)
			return end;
		else if(arr[begin] == value)
			return begin;
		else
			return -1;
	}
	return binarySearch2(arr, begin, end, value);
}

//测试
int main()
{
	int a1[1] = {1};
	int a3[4] = {1, 2, 2, 4};
	int a4[2] = {1, 3};
	int a5[3] = {1, 2, 3};

	cout << binarySearch2(a1, 0, 0, 1) << endl;
	cout << binarySearch2(a3, 0, 3, 2) << endl;
	cout << binarySearch2(a4, 0, 1, 2) << endl;
	cout << binarySearch2(a5, 0, 2, 2) << endl;

	return 0;
}