3-1 从二分查找法看如何写出正确的程序

如何写出正确的程序

• 我们寻找的数据索引在该范围中：[l .. r]。
• 设定“循环不变量”
• 数组中可查找的数据的索引范围为：[0, n-1]，前闭后闭。
• 设置循环结束条件：当 l <= r，区间 [l ... r] 依然是有效的，数组中仅包含一个元素。
• 设置返回条件：
  • target == arr[mid]，返回mid
  • target  > arr[mid]，target在 [mid+1 ... r] 中
  • target < arr[mid]，target在 [l ... mid-1] 中
• 设置函数最终的返回值：当l > r，依然没有找到target，那么返回-1。

• 循环不变量不是一成不变的，可以根据具体情况自由设定。
• 此时，我们设定“循环不变量”，即我们寻找的数据索引一定在该范围中：[l .. r)。
• 数组中可查找的数据的索引范围为：[0, n)，前闭后开。
• 设置循环结束条件：当 l == r，区间 [l ... r) 是无效的，所以 条件修改为 l < r。
• 设置返回条件：
  • target == arr[mid]，返回mid
  • target  > arr[mid]，target在 [mid+1 ... r) 中
  • target < arr[mid]，target在 [l ... mid) 中
• 设置函数最终的返回值：当l >= r，依然没有找到target，那么返回-1。

因此，算法程序是了解算法思路之后写出来的，而不是背出来的。

我们可以记忆算法的思路，但不应该去背算法的每一行代码。

如何写出正确的程序呢？

• 明确变量的含义
• 循环不变量
• 小数据量调试   —>   测试程序是否正常运行？是否能处理特殊情况？了解程序运行逻辑。
• 大数据链测试