定点化的基本原理

CPU有三种可能的浮点数处理方式

• Use float instructions if your CPU has a FPU. (fast)
• Have your compiler translate floating point arithmetic to integer arithmetic. (slow)
• Use float instructions and a CPU with no FPU. Your CPU will generate a exception (Reserved Instruction, Unimplemented Instruction or similar), and if your OS kernel includes a floating point emulator it will emulate those instructions (slowest).

那么如果没有FPU，最好将算法转移成定点来处理来提高速度，比如：

• 用整数来模拟浮点数

其实就是线性的映射，根据数据的动态范围把浮点映射到int8， int16或int32，
比如浮点数A，a=max(abs(A))，若要把A映射成-128~127的数，需要：
A_fix = A*(127 / a) ，即A=A_fix *a / 127;
如果B也是同样的浮点数，那么
A * B = A_fix* B_fix * a * b / (127 * 127) 就转化成一个定点运算。
注意A*(127 / a) 这一步会有精度损失，A_fix* B_fix * a * b / (127 * 127)这一步有可能溢出。

• 用定点小数来模拟浮点数

所谓定点小数，就是小数点固定的小数。可以参考这篇文章 Fixed Point Arithmetic on the ARM。可以用库libfixmath
这个库把浮点变换成Q16.16的定点小数来进行计算，并且可以变换回来。

对于Q16.16的数：
static const fix16_t fix16_one = 0x00010000;
static const fix16_t fix16_maximum = 0x7FFFFFFF;
static const fix16_t fix16_minimum = 0x80000000;
最大精度是1.525e-05， cout << fix16_to_float(0x00000001) <