Leetcode---Symmetric Tree

本文介绍了一种通过递归方法判断二叉树是否为镜像树的算法,详细解释了如何使用两个树来进行比较,并提供了实现代码。

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3


But the following is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3


判断一棵树是不是镜像。关于树,直接的想法就是递归,但是这个题目从单个树来看是无法递归的,但是可以用两个树来递归。


  1. bool f(TreeNode * l, TreeNode * r){
  2.     if(l==NULL && r==NULL)
  3.         return true;
  4.     if(l==NULL || r==NULL)
  5.         return false;
  6.     return l->val==r->val && f(l->left,r->right)&&
  7.         f(l->right,r->left);
  8. }
  9. bool isSymmetric(TreeNode *root) {
  10.     if(root==NULL)
  11.         return true;
  12.     return f(root->left,root->right);
  13. }



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### 对称二叉树的概念 对称二叉树是指一棵二叉树与其镜像完全相同。换句话说,如果将这棵二叉树沿中心线翻转,则其结构保持不变。对于任意节点而言,它的左子树应与右子树互为镜像。 可以通过递归方法来判断一颗二叉树是否是对称的。具体来说,可以定义一个辅助函数 `isMirror` 来比较两棵树是否互为镜像[^1]。以下是实现这一功能的一个 Python 示例: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def isSymmetric(root: TreeNode) -> bool: def isMirror(tree1: TreeNode, tree2: TreeNode) -> bool: if not tree1 and not tree2: return True if not tree1 or not tree2: return False return (tree1.val == tree2.val) \ and isMirror(tree1.left, tree2.right) \ and isMirror(tree1.right, tree2.left) if not root: return True return isMirror(root.left, root.right) ``` 上述代码通过递归的方式验证每一对对应位置上的节点是否相等以及它们的孩子节点是否也满足镜像关系。 ### 学习资源推荐 针对数据结构中的算法练习部分,尤其是涉及对称二叉树的内容,可以从以下几个方面入手获取更多题目和学习材料: 1. **LeetCode 平台**: LeetCode 提供了大量的有关二叉树及其变种的数据结构问题,其中包括如何判定一棵树是否为对称二叉树等问题。 2. **书籍《Introduction to Algorithms》**: 这本书籍深入浅出地讲解了许多经典算法设计技巧,并附带大量实际案例分析,适合初学者到高级程序员阅读[^2]。 3. **在线课程平台 Udemy 或 Coursera**: 上述两个网站上都有专门面向计算机科学基础理论的教学视频系列,其中不乏专注于各种复杂度下的最优解探讨环节。 ####
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