省选专练[SDOI2006]仓库管理员的烦恼

这是一个典型的二分图带权匹配。

n件货物是一边

n个仓库是一边

源点连货物流一费零，表示一个仓库只能放一件货物。

仓库向汇点流一费零，表示必须满流。

中间两两连边。

为流一费仓库货物总价-货物数。

表示只放这个货物，别的货物会被按放到别的位置。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 1e9+7
#include<queue>
#define N 12000
using namespace std;
inline void read(int &x){
	x=0;
	int f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=f;
}
struct Front_star{
	int u,v,w,nxt,c;
}e[4*N];
int cnt=1;
int first[N]={0}; 
void addedge(int u,int v,int w,int c){
	cnt++;
	e[cnt].u=u;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].c=c;
	e[cnt].nxt=first[u];
	first[u]=cnt;
}
void add(int u,int v,int w,int c){
	addedge(u,v,w,c);
	addedge(v,u,0,-c);
}
int n;
int g[400][400]={0};
int sum[400]={0};
int S=0;
int T=1001;
int dis[N]={0};
int inqueue[N]={0};
int pre[N]={0};
bool SPFA(){
	queue<int> q;
	for(int i=S;i<=T;i++){
		dis[i]=INF;
	}
	dis[S]=0;
	q.push(S);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
//		cout<<x<<endl;
		q.pop();
		inqueue[x]=0;
		for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			if(e[i].w&&dis[v]>e[i].c+dis[x]){
				pre[v]=i;
				dis[v]=e[i].c+dis[x];
				if(!inqueue[v]){
					inqueue[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return dis[T]!=INF;
}
void MCMF(){
	int ans=0;
	while(SPFA()){
//		cout<<"--------------"<<endl;
		int s=INF;
		for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i^1].v]){
			s=min(s,e[i].w);
		}
		for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i^1].v]){
			e[i].w-=s;
			e[i^1].w+=s;
		}
		ans+=dis[T]*s;
	}
	cout<<ans;
}
int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			read(g[i][j]);
			sum[j]+=g[i][j];
		}
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(S,i,1,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(i+n,T,1,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			add(i,j+n,1,sum[i]-g[i][j]);
		}
	}
	MCMF();
}