山东06年省选 仓库管理员的烦恼

问题描述：

仓库管理员M最近一直很烦恼，因为他的上司给了他一个艰难的任务：让他尽快想出一种合理的方案，把公司的仓库整理好。
已知公司共有n个仓库和n种货物，由于公司进货时没能很好的归好类，使得大部分的仓库里面同时装有多种货物，这就给搬运工作人员搬运货物时带来了很多的麻烦。
仓库管理员M的任务就是设计一种合理的方案，把仓库里面的货物重新整理，把相同的货物放到同一个仓库，以便于日后的管理，在整理过程中肯定需要把某些货物从一个仓库搬运到另一个仓库，已知每一次搬运货物所付出的代价等于搬运该货物的重量。

编程任务：

请你帮助仓库管理员M设计搬运方案，使得把所有的货物归好类：使每种货物各自占用一个仓库，或者说每个仓库里只能放一种货物。同时要求搬运货物时所付出的所有的总的代价最小。

输入：

第一行为n (1 <= n <= 150)，仓库的数量。
以下为仓库货物的情况。第i+1行依次为第i个仓库中n种货物的数量x(0 <= x <= 100)。

输出：

把所有的货物按要求整理好所需的总的最小代价。

样例输入：

4
62 41 86 94
73 58 11 12
69 93 89 88
81 40 69 13

样例输出：

650

（样例说明：方案是：第1种货物放到仓库2中；第2种货物放到仓库3中；第3种货物放到仓库4中；第4种货物放到仓库1中）

题解

无脑费用流。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define T 302
#define inf 1<<30
using namespace std;
int n,a[155][155],sum[155];
int zz=1,head[305];
struct bian{int to,frm,nx,v,c;} e[55000];
int dis[305],q[305],pd[305],from[305],ans;
void insert(int x,int y,int z,int c)
{
	zz++; e[zz].to=y; e[zz].frm=x; e[zz].v=z;
	e[zz].c=c; e[zz].nx=head[x]; head[x]=zz;
	zz++; e[zz].to=x; e[zz].frm=y; e[zz].v=0;
	e[zz].c=-c; e[zz].nx=head[y]; head[y]=zz;
}
void init()
{
	scanf("%d",&n);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	   {scanf("%d",&a[i][j]);
	    sum[j]+=a[i][j];
	   }
	for(i=1;i<=n;i++) insert(0,i,1,0);
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=n;j++)
	   insert(i,j+n,1,sum[i]-a[j][i]);
	for(i=1;i<=n;i++) insert(i+n,T,1,0);
}
bool spfa()
{
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	memset(pd,0,sizeof(pd));
	q[0]=0; pd[0]=1; dis[0]=0;
	int i,x,p,t=0,w=1;
	while(t!=w)
	   {x=q[t]; t=(t+1)%305;
	    for(i=head[x];i;i=e[i].nx)
	       {p=e[i].to;
		    if(e[i].v>0&&dis[p]>dis[x]+e[i].c)
		       {dis[p]=dis[x]+e[i].c;
			    from[p]=i;
			    if(!pd[p])
			       {pd[p]=1; q[w]=p; w=(w+1)%305;}
			   }
		   }
		pd[x]=0;
	   }
	if(dis[T]>1000000) return false;
	else return true;
}
void mcf()
{
	int i,x=inf;
	i=from[T];
	while(i)
	   {x=min(x,e[i].v); i=from[e[i].frm];}
	i=from[T];
	while(i)
	   {e[i].v-=x; e[i^1].v+=x; ans+=x*e[i].c; i=from[e[i].frm];}
}
int main()
{
	freopen("manger.in","r",stdin);
	freopen("manger.out","w",stdout);
	init();
	while(spfa()) mcf();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}