爱数学的好孩子
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主要练习各路数学题
LauZiyang
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将n个小球放入n个桶中,球最多的桶的期望球个数。
将n个球放入n个桶时,球最多的桶的球个数期望大小。原创 2023-02-28 17:53:01 · 408 阅读 · 0 评论 -
容斥【玲珑杯】咸鱼值
Description 众所周知zhu是一个大厨,zhu一直有自己独特的咸鱼制作技巧. tang是一个咸鱼供应商,他告诉zhu在他那里面有N条咸鱼(标号从1到N)可以被用来制作. 每条咸鱼都有一个咸鱼值Ki,初始时所有Ki都是0. zhu是一个特别的人,他有M个咸数(咸鱼数字), 对于每个咸数x,他都会让所有满足标号是x倍数的咸鱼的咸鱼值异或上1. zhu现在想知道经过了这M个咸数的筛选之后,最终...原创 2018-10-06 22:48:05 · 970 阅读 · 0 评论 -
容斥【BZOJ3622】已经没有什么好害怕的了
已经使 Modoka 有签订契约, 和自己一起战斗的想法后 , Mami 忽然感到自己不再是孤单一人了呢. 于是, 之前的谨慎的战斗作风也消失了 , 在对 Charlotte 的傀儡使用终曲——Tiro Finale后 , Mami 面临着即将被 Charlotte 的本体吃掉的局面. 这时, 已经多次面对过 Charlotte 的 Homura 告诉了学 OI 的你这样一个性质——Charlot...原创 2018-10-09 22:40:32 · 1674 阅读 · 0 评论 -
【BZOJ2393】Cirno的完美算数教室
~Cirno发现了一种baka数,这种数呢~只含有2和⑨两种数字~~ 现在Cirno想知道~一个区间中~~有多少个数能被baka数整除~ 但是Cirno这么天才的妖精才不屑去数啦 只能依靠聪明的你咯 弱化版的SCOI2010幸运数字 还是考虑值的增长率很快所以暴力容斥就好了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef...原创 2018-10-09 22:42:10 · 2734 阅读 · 0 评论 -
和Leo一起做爱数学的好孩子之容斥 【SCOI2010】幸运数字
在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸...原创 2018-10-09 22:47:17 · 1611 阅读 · 0 评论 -
HDU5382 GCD?LCM!
超级毒瘤的反演 我们发现这个外层嵌套了所以考虑递归 引理: 在恒成立 这好理解,假设及时GCD就是较小的,那么值也是i+j 所以递归式为: 不妨:设 稍有常识的OI选手都知道 带入: 枚举GCD 交换枚举顺序 观察右式发现d|n 减少枚举数量 再次发现不需要枚举j 发现时间有三秒而这个是一个调和级数 所以埃式筛就好了 ...原创 2018-09-24 17:34:23 · 517 阅读 · 0 评论 -
省选专练之容斥【BZOJ4767】两双手
老W是个棋艺高超的棋手,他最喜欢的棋子是马,更具体地,他更加喜欢马所行走的方式。老W下棋时觉得无聊,便决定加强马所行走的方式,更具体地,他有两双手,其中一双手能让马从(u,v)移动到(u+Ax,v+Ay)而另一双手能让马从(u,v)移动到(u+Bx,v+By)。小W看见老W的下棋方式,觉得非常有趣,他开始思考一个问题:假设棋盘是个无限大的二维平面,一开始马在原点(0,0)上,若用老W的两种方式进行...原创 2018-09-24 17:06:28 · 369 阅读 · 0 评论 -
和Leo一起做爱数学的好孩子之 CERC2017 Faulty Factory 阶乘谜题
给定n,质数p和一个目标余数r 你需要改变n的阶乘中的一个数字,使得其积模p余r。 感觉不能融会贯通 我以为是个EXGCD的神仙题 首先n看似很大,但是明显n并不是完全有用 时若余数不为0则无解 对于有: 这个明显是一个不定方程,算出最小解再判断和p的大小关系就好了 但是怎么办? 由于这个不超过1e7我认为直接枚举变的暴力EXGCD 但很明显这是不能A掉的(虽然开了3s) ...原创 2018-09-14 19:03:27 · 2438 阅读 · 0 评论 -
和Leo一起做爱数学的好孩子之[SHOI2014]概率充电器
著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!” SHOI 概率充电器由n-1 条导线连通了n 个充电元件。进行充电时,每条导 线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率 决定。随后电...原创 2018-09-14 18:47:06 · 1679 阅读 · 0 评论 -
JZOJ5958阶乘
有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值。 额简单的数学(我是真的爱数学) 二分答案很明显合法 怎么判断:对每个质数做向下取整除法: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath>...原创 2018-09-10 22:32:58 · 977 阅读 · 0 评论