poj 2478 Farey Sequence(欧拉函数)

最新推荐文章于 2019-07-24 09:33:19 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-24 09:33:19 发布 · 823 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#欧拉函数

数论专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算Farey序列中以n为底的最简分数个数的方法，利用欧拉函数phi(n)并通过递推方式快速求解。通过优化算法将复杂度降低到O(n*logn)，提供了完整的C语言实现代码。

poj 2478 Farey Sequence

以n为底的最简分数的个数为phi(n)

递推欧拉函数值打表的复杂度为O(n*logn)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
#define MAXN 1000001
ll phi[MAXN];
int main()
{
    //递推打表欧拉函数值
    for(int i=1;i<MAXN;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<MAXN;i+=2) phi[i]/=2;
    for(int i=3;i<MAXN;i+=2)
        if(phi[i]==i)
        {
            for(int j=i;j<MAXN;j+=i)
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
        }
    
    for(int i=3;i<MAXN;i++)
        phi[i]+=phi[i-1];
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        printf("%lld\n",phi[n]);
    return 0;
}