hdu 1466 计算直线的交点数

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本文介绍了一个算法问题，即计算n条直线的所有可能交点数量。通过动态规划的方法，使用三维数组进行状态转移，实现了对任意数量直线交点情况的有效计算。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

题意：n条直线，输出其所有交点的情况

这个题，我做练习的时候没推出来，然后网上看了一些解题报告，感觉也没说清楚，都是在说一个公式，(i-j)*j+k，我分析得也不清楚，类似找规律推出来的，只解释下公式就行了：i条直线，可以分成两部分，j条互相平行的直线，(i-j)条不互相平行的直线，k是j条直线所有有可能的交点数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[22][200];
int main()
{
	int i,j,k;
	dp[0][0]=dp[1][0]=dp[2][0]=dp[2][1]=1;
	//n条直线最多的交点数为(n-1)*n/2
	for(i=1;i<=20;i++)//i条直线
		for(j=0;j<=i-1;j++)//j条互相平行的
			for(k=0;k<=(j-1)*j/2;k++)//遍历j条直线所有可能的交点数
				if(dp[j][k])
					dp[i][(i-j)*j+k]=1;
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("0");
		for(i=1;i<=(n-1)*n/2;i++)
			if(dp[n][i])
				printf(" %d",i);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}