51Nod-1645-中位数变换

本文解析了一道ACM竞赛中的找规律题,通过分析得出:无论初始状态如何,最终会变成连续的00和11的若干组合。文章详细介绍了如何根据子序列的长度及首尾元素值确定最终格式,并给出了实现代码。

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ACM模版

描述

描述

题解

这个题很明显是找规律的问题,直接暴力肯定会超时……虽然我也是暴力也两发才反应过来……平时做题总是抱着侥幸心理,比赛时却总是胆小如鼠……

自己手解几组长一点的数据就可以发现,不管初始状态如何,最终都会变成连续的 0 和连续的 1 的若干组合,这里的连续是长度大于 1 。那么,换言之也就是所有的 0 1 紧密交替子序列会被格式化,最后格式化成什么呢?

经过推算发现,最后的格式和这个子序列的长度的奇偶性有关,
如果是奇数,最后的格式要么全是 0,要么全是 1 ,决定因素是这个子序列的第一个元素的值;
如果是偶数的话,最后的格式要么是一半 0、一半 1 ,要么是一半 1、一半 0 ,决定因素是这个序列的首尾元素的值。

如此这般,最终需要执行的次数肯定是满足上述要求的最长的子序列操作的次数。对于每一个子序列假如长度为 len,那么它需要操作的次数为 (len1)>>1

GG,这个题也就顺利 AC 了,不难做,就是需要细心发现规律才行,代码很容易理解的。由于我又加入了输入外挂,所以效率一下子升到了第一,棒极了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 5e5 + 10;

int n;
int a[MAXN];

template <class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
    }
}

int main()
{
    scan_d(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scan_d(a[i]);
    }

    a[n + 1] = a[n];
    int len = 1, ans = 0, l = 1, r = 1;
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++)
    {
        if (a[i] != a[i - 1])
        {
            r = i;
            len++;
        }
        else
        {
            ans = max(ans, (len - 1) >> 1);
            if (len & 1)
            {
                for (int j = l; j <= r; j++)
                {
                    a[j] = a[l];
                }
            }
            else
            {
                int mid = (l + r) >> 1;
                for (int j = l; j <= r; j++)
                {
                    a[j] = j <= mid ? a[l] : a[r];
                }
            }
            len = 1;
            l = r = i;
        }
    }

    printf("%d\n%d", ans, a[1]);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        putchar(' ');
        putchar('0' + a[i]);

    }
    putchar(10);

    return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 HttpServletRequestWrapper 是 Java Servlet API 中的一个工具类,位于 javax.servlet.http 包中,用于对 HttpServletRequest 对象进行封装,从而在 Web 应用中实现对 HTTP 请求的拦截、修改或增强等功能。通过继承该类并覆盖相关方法,开发者可以轻松地自定义请求处理逻辑,例如修改请求参数、添加请求头、记录日志等。 参数过滤:在请求到达处理器之前,可以对请求参数进行检查或修改,例如去除 URL 编码、过滤敏感信息或进行安全检查。 请求头操作:可以修改或添加请求头,比如设置自定义的 Content-Type 或添加认证信息。 请求属性扩展:在原始请求的基础上添加自定义属性,供后续处理使用。 日志记录:在处理请求前记录请求信息,如 URL、参数、请求头等,便于调试和监控。 跨域支持:通过添加 CORS 相关的响应头,允许来自不同源的请求。 HttpServletRequestWrapper 通过继承 HttpServletRequest 接口并重写其方法来实现功能。开发者可以在重写的方法中添加自定义逻辑,例如在获取参数时进行过滤,或在读取请求体时进行解密。当调用这些方法时,实际上是调用了包装器中的方法,从而实现了对原始请求的修改或增强。 以下是一个简单的示例,展示如何创建一个用于过滤请求参数的包装器: 在 doFilter 方法中,可以使用 CustomRequestWrapper 包装原始请求: 这样,每当调用 getParameterValues 方法时,都会先经过自定义的过滤逻辑。 HttpServletRequestWrapper 是 Java Web 开发中一个强大的工具,它提供了灵活的扩展性,允许开发者
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