CI8.7--硬币组合问题

最新推荐文章于 2025-05-17 14:40:22 发布

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本文介绍了一种递归算法，用于计算使用无限数量的25分、10分、5分和1分硬币组成特定金额的方法总数。通过递归调用自身函数并逐步减少硬币面额来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定无限个面值为25分、10分、5分、1分的硬币，计算可以组成n分的组合方式的数目。

思路：

这是一个递归问题。例如n=100，我们先考虑最大的25分硬币。先取0个25分硬币，然后递归去组成100分；接着取1个25分硬币，然后递归去组成75分；接着再取2个25分硬币，然后递归去组成50分，等等。每次取了25分后，再按着相同的思路取10分、5分、1分。

#include <iostream>
using namespace std;

int MakeChange(int n, int c)
{
	int next = 0;
	switch (c)
	{
	case 25:
		next = 10;
		break;
	case 10:
		next = 5;
		break;
	case 5:
		next = 1;
		break;
	case 1:
		return 1;
	}
	int num = 0;
	for (int i = 0; i * c <= n; ++i)
		num += MakeChange(n - i * c, next);
	return num;
}

void main()
{
	cout << MakeChange(100, 25) << endl;
}