CI8.2--矩阵行走问题

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本文介绍了一种使用递归算法寻找从矩阵左上角到右下角的所有可能路径的方法。包括两种情况：一种是在无障碍物的理想情况下；另一种是在矩阵中存在不可通行单元格的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、一个m*n的矩阵a[][]，机器人从左上角走到右下角，只能朝右或朝下走，输出所有路径。

2、如果矩阵有的格子可以走，有的格子不可以走，输出所有路径。(a[i][j]==1表示可以走，a[i][j]==0表示不可以走）

思路：

典型的递归算法。问题1直接用深搜的思想。问题2在问题1的基础上加个判断条件即可。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct Point
{
	int x;
	int y;
	Point(int i, int j) : x(i), y(j)
	{}
};

//问题1
void Path1(int x, int y, int m, int n, vector<Point>& vec, int len)
{
	if (x == m || y == n)
		return;
	Point p(x, y);
	vec[len++] = p;
	if (x == m - 1 && y == n - 1)
	{
		for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
			cout << vec[i].x << ' ' << vec[i].y << endl;
	}
	else
	{
		Path1(x, y+1, m, n, vec, len);
		Path1(x+1, y, m, n, vec, len);
	}
}

//问题2
void Path2(int x, int y, int m, int n, vector<Point>& vec, int len, int safe[][4])
{
	if (x == m || y == n || safe[x][y] == 0)
		return;
	Point p(x, y);
	vec[len++] = p;
	if (x == m - 1 && y == n - 1)
	{
		for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
			cout << vec[i].x << ' ' << vec[i].y << endl;
	}
	else
	{
		Path2(x, y+1, m, n, vec, len, safe);
		Path2(x+1, y, m, n, vec, len, safe);
	}
}
void main()
{
	int m = 3, n = 4;
	int x = 0, y = 0;
	int len = 0;
	Point p(0, 0);
	vector<Point> vec(m+n-1, p);
	Path1(x, y, m, n, vec, len);

	int safe[][4] = { {1, 1, 1, 0},{0, 1, 1, 1}, {0, 0, 1, 1} };
	Path2(x, y, m, n, vec, len, safe);
}