POJ 3304 Segments 枚举线段端点+判断相交

题目描述：http://poj.org/problem?id=3304

解题思路：

所有线段在直线上的投影有公共区域，那么这条直线存在一条法线通过所有的线段。如果存在这么一条直线，那么这条直线必定至少通过所有端点中的两个。因为我们总可以移动这条直线使之被线段的端点卡住。所以只需要枚举端点和判断直线与线段相交就行了。

#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define MAXN 107
#define eps 1e-8

struct point {
	double x, y;
} p[MAXN*4];

struct line {
	struct point a, b;
} l[MAXN];

int n ,np;

bool eql(int i, int j) {
	if (fabs(p[i].x-p[j].x)<eps && fabs(p[i].y-p[j].y)<eps) 
		return true;
	else 
		return false;
}

double xProduct(struct point a, struct point b, struct point c) {
	double x1 = b.x-a.x, y1 = b.y-a.y;
	double x2 = c.x-a.x, y2 = c.y-a.y;
	return (x1*y2 - x2*y1);
}

bool intersect(int x, int y) {
	int i;
	for (i=1; i<=n; i++) {
		if (xProduct(p[x], p[y], l[i].a) * xProduct(p[x], p[y], l[i].b) > eps) {
			return false;
		} 
	}
	return true;
}

void init() {
	double ax, ay, bx, by;
	int i;
	scanf("%d", &n);

	np = 0;
	for (i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%lf %lf %lf %lf", &ax, &ay, &bx, &by);
		l[i].a.x = ax; l[i].a.y = ay;
		l[i].b.x = bx; l[i].b.y = by;
		++np;
		p[np].x = ax; p[np].y = ay;
		++np;
		p[np].x = bx; p[np].y = by;
	}
}

int main() {
	int i, t, j;
	bool exist;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		exist = false;
		init();
		for (i=1; i<=np; i++) 
		for (j=i+1;j<=np; j++) {
			if (!eql(i, j) && intersect(i, j)) {
				exist = true;
				break;
			}
		}
		if (exist) {
			printf("Yes!\n");
		} else {
			printf("No!\n");
		}
	}
	return 0;
}