24、量子计算与区块链技术融合：从原理到后量子时代的应对

量子计算与区块链技术融合：从原理到后量子时代的应对

1. 区块链中的密码学基础技术

1.1 密钥分享方案

密钥分享方案在区块链中对于保护加密钱包私钥完整性至关重要。去中心化自治组织（DAO）可通过在系统节点间分配信息份额而非将完整信息置于节点，从秘密共享中获益。例如，一家公司要存放单个比特币主私钥，可借助秘密共享将相同密钥存储在多个人手中。像图中展示的，比特币钱包密钥可在三个参与者间通过分享密钥份额进行分配，这些份额不包含实际密钥信息，但任意两个参与者可利用其份额重新构建密钥。这种方式以去中心化形式存储信息，既有利于区块链，又能防止未经授权的访问。

1.2 累加器

累加器是一种单向函数，它能在不泄露底层集合中个体身份的情况下提供成员证明。在区块链中，它用于构建其他加密原语，如零知识证明、承诺和环签名等。许多加密货币使用Merkle树，这是一种适用于更全面的加密累加器的数据结构，在时间和空间上都很高效，可用于测试集合成员资格。区块链的区块存储Merkle树的根。非Merkle累加器包括椭圆曲线累加器和RSA累加器。Zerocoin通过网络的整体硬币承诺（设为 c1, c2, …, cn）计算累加器A，并为集合中的每个项目提供成员见证。累加器A定义为：
[A = u c_1 c_2 c_3 \cdots c \cdots c_n \mod N]
其中u、n和A是整数且为众人所知，c是带有序列号s和随机数z的硬币的Pedersen承诺。硬币c的见证w定义为除c之外所有硬币的累加：
[w = u c_1 c_2 c_3 \cdots \hat{c} \cdots c_n \mod N]
累加器用于设计无状态区块链，节点参