33、库存模型的优化分析与数值示例

库存模型的优化分析与数值示例

在库存管理领域，对于库存模型的研究至关重要。本文将介绍一种与库存相关的模型，涉及到库存成本的计算、优化条件以及具体的数值示例。

1. 库存成本的偏导数计算

首先，我们来关注库存总成本 (TC) 关于 (\tau_1) 和 (\tau) 的偏导数。以下是相关的计算公式：
- (\frac{\partial TC}{\partial \tau_1}) 的表达式 ：
[
\begin{align }
\frac{\partial TC}{\partial \tau_1}&=\frac{1}{\tau}\left{ic\left[d\tau_1^{d - 1}A_1(\tau_1)+\tau_1^{d}\frac{\partial A_1(\tau)}{\partial \tau_1}\right]+ih\left[\frac{\partial A_1(t)}{\partial \tau_1}+\frac{\partial A_2(\tau - \tau_1)}{\partial \tau_1}\right]\right.\
&+c_b\left[-a(\tau - \tau_1)-b(\tau - \tau_1)I(\tau - \tau_1)+\frac{b(\tau - \tau_1)^2}{2}\frac{\partial I(t)}{\partial \tau_1}+b(\tau - \tau_1)\frac{\partial A_2(\tau - \tau_1)}{\partial \tau_1}\right]\
&-\left. iI