28、主动薄镜望远镜与被动稳定特性解析

主动薄镜望远镜与被动稳定特性解析

在望远镜的发展历程中，主动薄镜望远镜和被动稳定特性是两个重要的研究方向。它们对于提高望远镜的成像质量、减少误差源的影响起着关键作用。下面将详细介绍相关的原理、特点以及不同类型的支持系统。

1. 模式分析与波前误差展开

在望远镜的光学系统中，存在多种不同类型的模式，如弹性模式、分段对齐模式、Karhunen - Loève 模式和 Zernike 多项式。对于高阶模式，弹性模式 (e_{m,i})、分段对齐模式 (s_{m,i}) 和 Karhunen - Loève 模式 (k_{m,i}) 较为相似，但与对应的 Zernike 多项式有很大差异。具体来说，分段对齐模式 (s_{m,i}) 会快速收敛到对应的弹性模式 (e_{m,i})，这是因为通过每个边界的两个边缘传感器测量的分段高度相对位移，等同于整体镜中的局部扭转。同时，对于阶数大于 2 的情况，Karhunen - Loève 模式 (k_{m,i}) 与弹性模式 (e_{m,i}) 的均方根差始终约为 15%。

在选择用于波前误差展开的模式集时，需要考虑系统可能产生的像差类型。通常，Zernike 离焦和三阶彗差这两种低阶像差，由于失调而产生且幅度较大，一般会包含在所选模式集中。最简单的选择是仅使用 Zernike 多项式，并从其系数中重建其他函数。然而，为了获得最佳拟合或最小残差误差，所选函数应能最好地描述波前中预期的像差。由于望远镜中通常存在多种误差源，最佳拟合需要使用不同类型的函数。一般来说，这些函数可能不是正交的，不同集合中的函数甚至可能非常相似。在这种情况下，一组相似函数中应仅选择一个函数包含在拟合函数集中。如果使用的不是函数本身，而是其导数，同样的考虑也适用，这对于测量波前