[xsy 2672][构造]挑战NPC

最新推荐文章于 2022-04-03 14:39:16 发布

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本文探讨了在一个由特定条件定义的无向连通图中寻找哈密顿回路的问题。该图的特性在于任意两点i与j之间的边存在，当且仅当这两点在原图中的最短路径不超过预设值p。文章通过构造生成树的方法，提供了一种有效的解决方案，并附带源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意
给你一个无向连通图，我们需要在这个图的基础上新建一个无向联通图。
该无向联通图的两个点i,j有一条边当且仅当它们在原图的最短距离不超过一个定值p。
输出哈密顿回路
$n⩽1000,n−1⩽m⩽10000,p⩾3n\leqslant 1000,n-1\leqslant m \leqslant 10000,p\geqslant 3$
Solution
随便求出里面的一棵生成树，构造一下就行了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,p;
#define V 1005
#define E 20010
int head[V],v[E],nxt[E],tot=0;
bool vis[V];
inline void add_edge(int s,int e){
    tot++;v[tot]=e;nxt[tot]=head[s];head[s]=tot;
    tot++;v[tot]=s;nxt[tot]=head[e];head[e]=tot;
}
void dfs(int u,bool y){
    if(y)printf("%d ",u);
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        if(!vis[v[i]])dfs(v[i],!y);
    if(!y)printf("%d ",u);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    int s,e;
    while(m--){
        scanf("%d%d",&s,&e);
        add_edge(s,e);
    }
    dfs(1,1);
    return 0;
}```