[Loj 6070][回文树+可持久化线段树+border理论]基因

最新推荐文章于 2022-08-18 17:17:43 发布
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利用可持久化线段树解决一个关于计算给定字符串区间内本质不同回文串数量的问题。通过对回文树的分析，特别是边界理论的应用，得出区间加法的递推关系，实现O(nlognlogn)的时间复杂度解决方案。

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题意
给你一个长度为n的字符串，q次询问一个区间内本质不同的回文串的个数。
n ⩽ 100000 , q ⩽ 100000 n\leqslant 100000,q\leqslant 100000 n⩽100000,q⩽100000
解法
考虑用可持久化线段树。
f i , j f_{i,j} fi,j​

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【分块+回文自动机】LibreOJ6070(2017 山东一轮集训 Day4)[基因]题解
ZigZagK的博客
01-03 802
题目概述给出一个由小写字母构成的字符串，有 mm 个询问 [l,r][l,r] ，表示求 s[l..r]s[l..r] 中本质不同回文字串的个数，强制在线。解题报告因为强制在线询问区间，所以我们想到分块。以每个块的左端点开始构造后缀的回文自动机，就可以得到 ans[i][j]ans[i][j] 表示从第 ii 个块左端点开始到 jj 中不同回文子串的个数。然后对于每个询问，我们都只需要查询至多一个块
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运用类似启发式合并的思想，不难发现，可以进行分治，从而可以取两侧长度中较短者进行枚举。由于较短者长度一定小于原来的一半，所以很容易发现复杂度是正确的（平均亦最坏复杂度。这样，我们只需要一条新链（防止污染源数据）即可，再用几条边连上原树即可（本图片略有勘误，黑色部分并非可持久化线段树）这是在污染源数据的基础上增加的新边，可持久化的当然不会这么做。不难发现，有一部分查询是完全多余的，我们只需要查询。，暴力无脑，对于数据的浪费量在动态使用下可想而知。网上有些教程说要先学可持久化线段树，其实可持久化。
【LOJ6070】「2017 山东一轮集训 Day4」基因（回文自动机）（主席树）
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传送门 题解： 其实和BZOJ5384是同一个东西，只需要把区间加用主席树维护一下就行了。 代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define re register #define gc get_char #define cs const namespace IO{ inline char get_char(){ ...
[分块 回文自动机] LOJ#6070. 「2017 山东一轮集训 Day4」基因
CE玩家
10-14 915
回文自动机那套理论可以在 翁文涛的集训队论文 里看每个串的回文自动机形态是固定的，一个子串的回文自动机也就是一个子图那么就可以用记忆化的方式来降低复杂度……我感觉好像就是论文里提到的“不基于势能分析的插入方法“#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> #inc
loj6070【山东集训第一轮Day4】基因
weixin_34161032的博客
01-23 209
题解： 分块对每个块的起点$st[i]$到$n$做一次回文自动机; 由于子串的回文自动机是原串的子图，所以并不需要重新构图，在原来的图上做即可； 做的时候记录某个终点的本质不同的回文串和$sum[i][r]$ 对于询问$[l,r]$，直接统计$l$后的整块，考虑统计$l$所在的散块$[l,st[i]]$ 根据回文串的对称性，可以预处理出在$st[i]$匹配的最长...
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LOJ #510. 「LibreOJ NOI Round #1」北校门外的回忆（倍增+动态开点线段树）
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