牛客小白37

B擅长解密的小红同学

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思路

因为每次输入会重置,求期望也就是求尝试多少次能成功,等价于求这些数字有多少种排列组合。

也就是多重排列数的问题。

多重排列数

S={n1a1,n2a2,…,nkak}S= \{n_1a_1,n_2a_2,…,n_ka_k\}S={n1a1,n2a2,,nkak}是由n1n_1n1a1a_1a1n2n_2n2a2a_2a2nkn_knkaka_kak组成的多重集。

多重集排列数
多重集SSS的全排列,不考虑相同的元素,其全排列个数为(∑i=1kni)!(\sum_{i=1}^kn_i)!(i=1kni)!,但是因为存在若干个相同的元素,因此要把相同元素的贡献给除掉。

对于每种排列的每个ai,ja_{i,j}ai,j,我们都可以从nin_iniaia_iai中挑选任意一个,其对答案的贡献满足乘法原理为ni!n_i!ni!
因此方案数为
∑i=1kni!∏i=0kni! \frac{\sum_{i=1}^{k}n_i!}{\prod_{i=0}^{k}n_i!} i=0kni!i=1kni!
注意: 该题fact[N]fact[N]fact[N], NNN能取到10710^7107, 若infact[N]infact[N]infact[N]也也算出来,复杂度达到O(107∗log(106))O(10^7 * log(10^6))O(107log(106)) 会超时, 所以infact[N]不需做枚举

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e7 + 10;
typedef long long LL;

int a[10];
LL fact[N], infact[N];

LL qmi(LL a, LL b){
    LL res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = (LL)res * a % mod;
        a = (LL) a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void init(){
    fact[0] = infact[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i ++){
        fact[i] = (LL)fact[i - 1] * i % mod;
    }
    
}
int main(){
    for(int i = 0; i < 10; i ++)
        cin >> a[i];
    
    init();
    
    LL fz = 0;
    LL ans = 1;
    for(int i = 0; i < 10; i ++){
        fz = (LL)(fz + a[i]) % mod;
        ans = (LL)ans * fact[a[i]] % mod;
    }
    ans = (LL)fact[fz] * qmi(ans, mod - 2) % mod;
    
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

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H 漂亮数

思路

通过两个质数相乘得到漂亮数, 可以直接打表并计算前缀和即可

代码

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 50000010;

typedef long long LL;
LL primes[N];
int cnt;
LL st[N];
int s[N * 2];

void init(){
    for(int i = 2; i < N; i ++){
        if(!st[i]) primes[cnt ++] = i;
        for(int j = 0; (LL)primes[j] * i < N; j ++){
            st[(LL)primes[j] * i] = 1;
            if(i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
    for(int i = 0; i < cnt; i ++)
        for(int j = 0; j < cnt; j ++){
            if((LL)primes[i] * primes[j] >= N * 2) break;
            s[(LL)primes[i] * primes[j]] = 1;
        }
    
    for(int i = 1; i <= N * 2; i ++)
        s[i] += s[i - 1];
}

int main(){
    init();
    int T;
    cin >> T;
    while(T --){
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}
11-08
是一个专注于IT领域的在线学习和求职平台。它为广大IT从业者和学习者提供了丰富的资源和多样化的功能。 从引用中可知,有练习算法题目相关内容。练习会提供不同类型的算法题目,如练习123包含了“A.炸鸡块哥哥的粉丝题”和“B.智乃想考一道鸽巢原理”等题目,用户可以通过编写代码来解决这些题目,以此锻炼自己的算法能力和编程技巧。示例代码使用了C++语言解决“A.炸鸡块哥哥的粉丝题”: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; string s; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cin>>n>>s; for(int i=0;i<(n+1)/2;i++) cout<<s[i]; return 0; } ``` 也有算法题的在线评测系统,用户提交代码后,系统会根据预先设定的测试用例对代码进行评测,判断代码是否能正确解决问题。 在功能方面,提供了丰富的算法题库,涵盖了各种难度和类型的题目,帮助用户提升编程和算法能力。它还提供不同语言的支持,例如引用中的C++和Java,方便不同语言背景的用户使用。此外,还有求职相关的板块,为求职者提供企业招聘信息、面经、笔试题等,帮助他们更好地准备求职。 使用方法上,用户首先需要注册并登录账号。之后可以在练习板块参与比,或者在题库中选择自己感兴趣的题目进行练习。对于算法题目,用户可以在代码编辑区域编写代码,选择合适的编程语言,然后提交代码进行评测。以解决“每日温度”问题的Java代码为例: ```java import java.util.*; /** * NC208 每日温度 * @author d3y1 */ public class Solution { /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * * 每日温度 * @param dailyTemperatures int整型一维数组 * @return int整型一维数组 */ public int[] temperatures (int[] dailyTemperatures) { int n = dailyTemperatures.length; int[] results = new int[n]; Stack<Integer> stack = new Stack<>(); // Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>(); // Deque<Integer> stack = new LinkedList<>(); for(int i=n-1; i>=0; i--){ // 单调栈 单调减(从右向左遍历) while(!stack.isEmpty() && dailyTemperatures[stack.peek()]<=dailyTemperatures[i]){ stack.pop(); } // if(stack.isEmpty()){ // results[i] = 0; // }else{ // results[i] = stack.peek()-i; // } results[i] = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek()-i; stack.push(i); } return results; } } ```
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