牛客小白月赛12(部分题解)

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本文精选了算法竞赛中的典型题目，包括贪心算法、Java大数处理、线性筛法、二分查找、树状数组、最大公约数、tarjan算法及STL字符串应用等，提供了详细的解题思路和代码实现。

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392#question
来源:牛客网

华华听月月唱歌(贪心)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/A ?

一道简单的贪心,做炸了,选择最右端区间的时候没有维护好,只过了70%的数据.这道题的解法是先将区间排序,然后遍历这些区间,对于有重合的区间,我们就选择右端点最远的区间即可.

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max_n=100005;
typedef long long LL;

struct A{
	int l,r;
}a[Max_n];

bool operator <(const A &a,const A &b){
	if(a.l==b.l)
		return a.r>b.r;
	return a.l<b.l;
}

int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	sort(a+1,a+m+1);
	if(a[1].l>1){
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	int s=1,e=1,sum=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(a[i].l<=s)//有多个区间与当前区间重合,找到终点最大的区间. 
			e=max(e,a[i].r);
		else{//如果没有此时没有了重合的区间,就去更新当前区间,继续寻找下一个区间. 
			sum++;
			s=e+1;//未更新过的区间的终点 
			if(a[i].l<=s)	e=max(e,a[i].r);//要选择的下一个区间最右边的点. 
			else{
				printf("-1\n");//没有符合条件的就出现了断层
				return 0;
			}	
		}
		if(e>=n) break;
	} 
	printf("%d\n",e>=n?sum:-1);
	return 0;
}

华华教月月做数学(Java大数,快速幂+快速乘模板)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/B ?

java大数无敌,很方便.函数用好就ok.

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int T = in.nextInt();
        while(T-->0){
            BigInteger a = in.nextBigInteger();
            BigInteger b = in.nextBigInteger();
            BigInteger mod = in.nextBigInteger();
            BigInteger ans = a.modPow(b,mod);
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

处理高精度使用快速幂+快速乘

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max_n=100005;
typedef long long LL;

LL q_mul(LL a,LL b,LL mod){//快速乘
	LL ans=0,res=a;
	while(b){
		if(b&1) ans=(ans+res)%mod;
		res=(res+res)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

LL q_pow(LL a,LL b,LL mod){//快速幂
	LL ans=1,res=a;
	while(b){
		if(b&1) ans=q_mul(ans,res,mod);
		res=q_mul(res,res,mod);
		b>>=1;
	}
	return ans;	
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		LL a,b,mod;
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&mod);
		LL ans=q_pow(a,b,mod);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

华华给月月出题(线性筛法,快速幂)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/C ?
?积性函数:https://baike.baidu.com/item/积性函数/8354949?fr=aladdin ?
?线性筛法:https://blog.youkuaiyun.com/qq_42217376/article/details/88418482 ?
如题:xⁿ就是一个积性函数,再加上线性筛即可解决此问题
这个题,我所有的数据类型都用的LL一直内存超限,后来改成了int过了,原因不详.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#define mod 1000000007
using namespace std;
 
const int Max_n=13000010;
typedef long long LL;
int f[Max_n],n;
bool is_prime[Max_n];
vector<int>prime;
 
int q_pow(int a,int b){
    int ans=1,res=a;
    while(b){
        if(b&1) ans=(1LL*ans*res)%mod;
        res=(1LL*res*res)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
  
int main(){
    scanf("%d",&n);
    LL ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++) is_prime[i]=true;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime.push_back(i);
            f[i]=q_pow(i,n);
        }
        for(int j=1;j<(int)prime.size();j++){
            if(i*prime[j]>n) break;
            is_prime[i*prime[j]]=false;
            f[i*prime[j]]=(1LL*f[i]*f[prime[j]])%mod;//保证每个数只被计算一次
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
        ans^=f[i];
    }
    printf("%lld\n",ans^1);
    return 0;
}

华华给月月准备礼物(二分)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/E ?
直接二分棍子的长度,然后找到最长的即可.

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max_n=100005;
typedef long long LL;
int a[Max_n],n,k;


bool check(int mid){
	int cnt=0,flag=false;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt+=a[i]/mid;
		if(cnt>=k){//能够分解成k根 
			flag=true;
			break;
		} 
	}	
	return flag; 
} 

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int l=1,r=1000000000,ans=0;
	while(l<=r){//二分长度 
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(check(mid)){//当前长度能够分解成k根,长度还可以增加.
			l=mid+1;
			ans=mid; 
		}else{
			r=mid-1;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

华华开始学信息学(树状数组)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/F ?

?实在看不懂题解说的上限,看着别人写(代码+思路)的模仿着敲了两遍,改了n多遍,结果一直只过10%的数据.最后还是放弃,直接树状数组暴力过90%的数据.下面贴出来树状数组模板.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int Max_n=100005;
LL d[Max_n];
int n,m;

void add(int x,int v){//单点修改
    while(x<=n){
        d[x]+=v;
        x+=(x&-x);
    }
}

LL quary(int x){//计算前缀和
    LL ans=0;
    while(x){
        ans+=d[x];
        x-=(x&-x);
    }
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--){
        int opt,l,r;
        scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);
        if(opt==1){
            for(int i=l;i<=n;i+=l)
                add(i,r);
        }else{
            LL ans=quary(r)-quary(l-1);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

华华对月月的忠诚(最大公约数)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/G ?
?比赛的时候把gcd函数写错.......

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max_n=100005;
typedef long long LL;
char s[Max_n];

LL gcd(LL a,LL b){
	if(a<b){LL t=a;a=b;b=t;}
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main(){
	LL a,b;
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	scanf("%s",s);
	LL ans=gcd(a,b);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

华华和月月逛公园（tarjan算法）

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/I ?

月月查华华的手机(STL专题之string的应用)

?题目地址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/J ?
string中find的神奇应用,不过不知道为什么10¹²没有超时.应该还有其他解法.

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max_n=100005;
typedef long long LL;

int main(){
	string a;
	int n;
	cin>>a>>n;
	getchar();
	while(n--){
		string b;
		cin>>b;
		bool flag=true;
		int len=b.length();
		size_t index=a.find(b[0]);//先找到第一个位置.
		if(index==a.npos){
			cout<<"No"<<endl;
			continue;
		}
		for(int i=1;i<len;i++){
			index=a.find(b[i],index+1);
			if(index==a.npos){
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl; 
	}
	return 0;
}