leecode153 寻找排序元素中的最小值

我的思路

这个题目难度不难，我的查找思路如下

1. 如果这个数大于它右边的数，那么这个右边的数是结果

2. 如果这个数小于它左边的数，那么这个数本身就是结果

3. 如果这个数即不大于右边的，又不小于左边的，说明我们需要改变窗口的位置

   1. 我们注意到这个数组是两个有序的数组的拼接，所以我们要将这个窗口往拼接的位置上进行去靠进

   2. 我们还可以注意到，这个数组中的两个有序数组，有一个数组的最小值大于另一个数组的最大值

   3. 利用上述性质我们将其与第一开始的元素进行比较，判断当前nums[middle]元素进行比较

      1. 如果nums[middle]>nums[0]说明[0-middle]是一个有序数组，那么另一个有序数组在[middle到n-1]处，我们调整left位置。
      2. 如果不是那么另一个有序数组在[0-middle]的位置，我们调整right的位置

4. 如果遍历循环还是没找到，说明这个数组是一个有序数组，并没有移动，或者移动之后又恢复了原样，我们直接返回nums[0]即可

public int findMin(int[] nums) {
    //首先这个数组是最开始递增的，我们需要找到的是第一个nums[mid]>num[mid+1]的数
    int left = -1;
    int right = nums.length;
    while(left+1<right){
        int mid = left+(right-left)/2;
        if(mid<nums.length-1&&nums[mid]>nums[mid+1]){
            return nums[mid+1];
        }
        else if(mid>0 && nums[mid]<nums[mid-1]){
            return nums[mid];
        }
        else{
            if(nums[0]<nums[mid]){
                left=mid;
            }else right = mid;
        }
    }
    return nums[0];
}

灵神的思路

灵神的思路更巧妙，他并不是将nums[mid]和这个左右元素进行比较

而是将nums[mid]和nums[n-1】进行比较

• 如果 nums[mid]>nums[n−1]
  nums 一定被分成左右两个递增段；第一段的所有元素均大于第二段的所有元素；
  nums[mid]在第一段。
  最小值在第二段。
  所以nums[mid] 一定在最小值的左边
  此时调整left的值
• 如果 nums[mid]≤nums[n−1]，那么 nums[mid]一定在第二段。（或者 nums 就是递增数组，此时只有一段。）
  nums[mid] 要么是最小值，要么在最小值右边。
  此时调整right的值

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = -1;
        int right = n - 1; // 开区间 (-1, n-1)
        while (left + 1 < right) { // 开区间不为空
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (nums[mid] < nums[n - 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solutions/1987499/by-endlesscheng-owgd/
来源：力扣（LeetCode）
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