leecode162 寻找峰值

我的思路

思路1

这个题目非常简单，直接排序，然后找出最大值，最大值一定是峰值，这样就结束了。

但是这样的话空间复杂度是O(n),时间复杂度是O(nlogn)+O(n),时间空间复杂度都很高

int[] arr = nums.clone();
Arrays.sort(nums);
int n= nums[nums.length-1];
for(int i=0;i<arr.length;i++){
    if(arr[i]==n){
        return i;
    }
}
return -1;

思路2

排除特殊情况之后，一个for循环就可以解决问题

当然也可以把这个特殊情况放到循环里面进行判断，但是我感觉没必要

public int findPeakElement(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if(n==1){
        return 0;
    }
    if(nums[0]>nums[1]){
        return 0;
    }
    if(nums[n-1]>nums[n-2]){
        return n-1;
    }
    for(int i =1;i<n-1;i++){
        if(nums[i]>nums[i-1]&&nums[i]>nums[i+1]){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

灵神思路

这个题是让设计了这个时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。我在思路二中取巧了，思路2中是暴力破解的，只不过刚好时间上达标了而已

这个题可以采用二分查找算法，虽然这个题目并非是有序数组，但仍然可以用二分排序算法。我们要查找的不是一个具体的值，而是一个满足条件的值。

将middle处的元素与middle+1的位置元素进行相比，如果nums[middle]<nums[middle+1]，那么肯定在下标 [middle+1,n−1] 中一定存在峰值。这一点比较难理解，用反正法证明这个

• 假设下标 [middle+1,n−1] 中没有峰值

  • 那么nums[middle+1]就不是峰值了，则这个nums[middle+2]肯定要大于nums[middle+1]，不然的话这个nums[middle+1]就是峰值了，因为nums[middle]<nums[middle+1]>nums[middle+2]

  • 以此类推，如果 [middle+1,n−1] 中没有峰值，那么这个区间内的元素肯定是递增的。但是如果递增的话

    • nums[n-2]<nums[n-1]>负无穷
    • 则nums[n-1] 肯定是峰值。假设失败

public int findPeakElement(int[] nums) {
    int left = -1;
    int right = nums.length-1;
    while(left+1<right){
        int mid = left+(right-left)/2;
        if(nums[mid]<nums[mid+1]){
            left=mid;
        }else {
            right= mid;
        }
    }
    return right;
}