题目 3159: 蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-填充

蓝桥杯2023省赛:填充01串以最大化互不重叠子串数量
文章讨论了蓝桥杯2023年竞赛中的一个问题,要求在给定的01串中填充?以产生最多不重叠的00和11子串。解题策略涉及遍历字符串并计算连续相同字符或?的数量。C++代码给出了解决方案。

题目 3159:

蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-填充

时间限制: 5s 内存限制: 576MB 提交: 1331 解决: 415

题目描述

有一个长度为 n 的 01 串,其中有一些位置标记为 ?,这些位置上可以任意填充 0 或者 1,请问如何填充这些位置使得这个 01 串中出现互不重叠的 00 和 11 子串最多,输出子串个数。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

1110?0

样例输出

2

提示

如果在问号处填 0 ,则最多出现一个 00 和一个 11:111000 。

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 1000000 。

解题思路:

?到底是0是1都无所谓,有?就能组成一个子串:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	string s;
	cin>>s;
	long long num = 0;
	for(int i=0;i<s.length()-1;i++){
		if(s[i] == s[i+1]||s[i+1]=='?'||s[i]=='?'){
			num++;i++;
		}
	}
	cout<<num;
	return 0;
} 

### 关于蓝桥杯2023第十四届真题——飞机降落 #### 题目描述 在一个机场有N架飞机等待着陆。每架飞机有一个最晚到达时间`ti`,表示这架飞机必须在这个时刻之前完成着陆操作;还有一个准备就绪的时间`ri`,意味着它可以在该时间之后立即尝试着陆。为了简化问题模型,假设每次着陆过程瞬间完成,并且同一时间内只能有一架飞机成功着陆。 现在给出所有待降飞机的信息列表,请问最多可以让多少架飞机顺利安全地着陆?[^1] #### 解决方案概述 此问题可以通过深度优先搜索(DFS)来解决。通过遍历所有可能的选择组合,找到能够使尽可能多的飞机按时着陆的最佳策略。具体来说,在处理每一架新飞机时,有两种可能性:要么让当前考虑中的飞机着陆(如果条件允许),要么跳过它继续考察其他未被选择过的飞机。这种思路被称为“爆搜”,因为它涉及到了对所有潜在解决方案空间进行全面探索的过程[^4]。 #### 实现细节 下面是一个基于上述逻辑实现的具体算法框架: ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAX_N = 1e5 + 7; int n, ans = 0, cnt = 0; pair<int,int> a[MAX_N]; // 存储每个航班的 (ready time ri , deadline ti) bool used[MAX_N]; void dfs(int curTime){ if(cnt > ans) ans = cnt; // 更新最大可容纳数量 for(int i=1 ; i<=n ; ++i){ if(!used[i]){ if(a[i].first >= curTime && a[i].second >= a[i].first){ used[i] = true; ++cnt; dfs(max(curTime,a[i].first)+1); --cnt; used[i] = false; } } } } int main(){ cin >> n; for(int i=1 ; i<=n ; ++i){ cin>>a[i].first>>a[i].second; } sort(a+1,a+n+1); dfs(0); cout << "Maximum number of planes that can land safely is:"<<ans<<endl; } ``` 这段代码首先读取输入数据并初始化必要的变量。接着定义了一个名为 `dfs()` 的函数来进行递归调用,模拟不同情况下哪些飞机可以选择着陆。最后输出的是能保证全部安全着陆的最大飞机数目。
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