轨道追逃双星博弈

参考文献:王淳宝, 叶 东, 孙兆伟, 孙楚琦 航天器末端拦截自适应博弈策略

### 追逃博弈的MATLAB实现 追逃博弈属于典型的动态博弈问题,在此类问题中,两个参与者通过一系列动作相互作用,直到达成某种形式的稳定状态。对于追逃博弈而言,通常涉及一方试图接近另一方(追逐者),而被追逐的一方则尝试逃脱。 #### 使用MATLAB模拟简单的二维平面上的追逃博弈模型 为了简化起见,假设在一个无限大小的二维平面内有两个对象:一个是追踪者Pursuer (P),另一个是逃避者Evader (E)。双方都具有相同的速度v,但拥有不同的初始位置和方向角θ_P, θ_E。每次迭代过程中,二者都会更新自己的角度来调整移动路径[^1]。 下面是一个基本框架用于构建这样的游戏: ```matlab % 参数设置 num_steps = 50; % 总步数 speed = 1; % 移动速度 dt = 0.1; % 时间间隔 % 初始条件设定 pos_p = [randn(), randn()]; % P的位置坐标(x,y) dir_p = atan2d(randn(), randn()); % P的方向(度) pos_e = pos_p + [cosd(dir_p), sind(dir_p)] * 10; % E位于距离P一定距离处 dir_e = mod(dir_p + 90, 360); % E朝向垂直于P的方向 figure; hold on; for t=1:num_steps % 计算新的目标方位 target_angle_p = atand((pos_e(2)-pos_p(2)) / (pos_e(1)-pos_p(1))); % 更新方向 dir_p = target_angle_p; dir_e = mod(target_angle_p + 180, 360); % 根据当前方向前进一步 pos_p = pos_p + speed*[cosd(dir_p)*dt, sind(dir_p)*dt]; pos_e = pos_e + speed*[cosd(dir_e)*dt, sind(dir_e)*dt]; plot(pos_p,'ro'); drawnow; pause(dt); end ``` 这段代码展示了如何创建一个非常基础版本的追逃场景,并利用循环结构逐步改变角色们的状态直至结束。当然实际应用中的情况会更加复杂,可能涉及到更多因素如加速度变化、障碍物规避等特性。
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