7、数据降维与市场篮子分析：原理、应用与实践

数据降维与市场篮子分析：原理、应用与实践

1. 学习目标与降维概述

在数据分析和机器学习领域，我们常常会遇到高维数据，处理起来不仅计算量大，还可能掩盖数据中的潜在模式。降维技术就是解决这一问题的有效手段。通过学习，我们期望能够掌握不同的降维技术，运用Apriori算法进行市场篮子分析，并对数据集执行主成分分析。

2. 降维的基本概念

降维，简单来说，就是找到一个低维数据集来近似高维数据集。为了更好地理解维度的概念，我们以经典游戏《吃豆人》为例。吃豆人在屏幕上的位置可以用两个数字来描述：距离屏幕左侧的距离和距离屏幕顶部的距离。这就构成了一个二维数据集。如果我们要记录吃豆人在一段时间内的位置，就可以不断重复测量这两个数字。

同样，任何包含两种不同测量值的数据集都可以描述为二维数据集。例如，测量个体的身高和体重，就可以创建一个由身高和体重测量值组成的二维数据集。如果再加上鞋码，就得到了一个三维数据集。数据集的维度可以是任意的。

在某些情况下，降维可以很简单，比如我们有一个描述吃豆人位置的三维数据集：距离屏幕左侧的距离、距离屏幕顶部的距离以及距离追逐它的蓝色怪物的距离。但实际上，前两个维度就足以确定吃豆人的位置，第三个维度对定位吃豆人并没有帮助，因此可以直接舍弃，从而将三维数据集简化为二维数据集。

然而，在现实生活中，降维往往没有这么简单。通常，我们需要利用所有维度的数据来创建一个全新的数据集，其维度与原始数据集的维度具有不同的含义。

3. 葡萄酒数据集降维实践

为了更直观地理解降维，我们来看一个包含不同葡萄酒化学属性的数据集。这个数据集可以从