39、离散时滞细胞神经网络与忆阻器超混沌系统研究

离散时滞细胞神经网络与忆阻器超混沌系统研究

离散时滞细胞神经网络（DCGNNs）的动力学行为

系统解的存在性

对于具有不连续激活函数的系统（3）的初值问题（IVP），在满足假设（H1）、（H3）和（H4）的条件下，系统（3）的IVP在 $[0, +\infty)Z$ 上至少存在一个解。证明过程如下：
- 由（H1）可知，系统（3）在初始条件下至少存在一个局部解 $x(n)$ ，并且任何解 $x(n)$ 都是有界的，因此在 $[0, +\infty)Z$ 上有定义。
- 假设 $x(n)$ 是无界的，且定义在最大区间 $[0, b)Z$ 上。系统（3）可表示为 $x(n + 1) = Ξ(n)x(n) + F(n, x(n), x(n - u))$ ，其中：
- $x(·) = (x_1(·), x_1(·), \cdots, x_l(·))^T$
- $Ξ(n) = diag(e^{-\frac{\Gamma_1(n) + \Phi_1(n)}{2}h}, e^{-\frac{\Gamma_2(n) + \Phi_2(n)}{2}h}, \cdots, e^{-\frac{\Gamma_l(n) + \Phi_l(n)}{2}h})$
- $F(n, x(n), x(n - u)) = (F_1(n, x_1(n), x_1(n - u)), \cdots, F_l(n, x_l(n), x_l(n - u)))^T$
- $F_i(n, x_i(n), x_i(n - u)) = (\Gamma_i(n) + \frac{\Phi_i(n)}{2})\xi_i(h)x_i(n) - \xi_i(h)a_i(x_i(n)){b_i(x_