15、非光滑神经网络与指针网络模型：解决磁滞建模与旅行商问题的新方案

非光滑神经网络与指针网络模型：解决磁滞建模与旅行商问题的新方案

在当今科技发展中，智能材料执行器的磁滞建模以及旅行商问题的求解是两个备受关注的领域。本文将为大家介绍两种创新的解决方案：非光滑神经网络用于磁滞建模，以及指针网络模型在Xilinx PYNQ板上实现旅行商问题求解。

非光滑神经网络用于磁滞建模

背景与挑战

智能材料执行器，如压电陶瓷、离子聚合物 - 金属复合材料、记忆合金和电磁机构等，常用于定位系统。然而，这些智能材料固有的非线性磁滞会影响执行器的动态性能和定位精度。因此，准确建模磁滞对于设计基于模型的补偿器以减少磁滞影响至关重要。

传统的神经网络，如前馈神经网络、径向基函数神经网络和Elman神经网络等，仅适用于输入输出一对一映射的系统，无法有效建模具有非光滑性和多值映射特性的磁滞。虽然有一些方法提出了扩展输入空间的神经网络磁滞模型，但这些方法使用光滑基函数近似非光滑磁滞，可能导致较大的建模误差。而且，如何处理具有多值映射的系统建模仍然是一个有待解决的问题。

非光滑神经网络的构建

为了描述具有非光滑特性和多值映射的磁滞，研究人员提出了一种由具有多值映射的非光滑神经元组成的神经网络。
- 非光滑基函数的定义 ：假设非光滑基函数定义如下：
[
z_i(k) =
\begin{cases}
m_{1i}(x(k) - r_{1i}), & x(k) \geq a_{ri} \
z_i(k - 1), & a_{li} < x(k) < a_{ri} \
m_{2i}(x(k