3、细胞周期同步与无人机编队控制技术解析

细胞周期同步与无人机编队控制技术解析

1. 细胞周期同步控制

1.1 控制示例

在细胞周期同步控制中，以一个 5 状态的哺乳动物细胞周期骨架模型为基础，对其进行扩展。在 Cyclin A 的动力学中添加了一个输入项，其方程如下：
$\dot{x} {CycA} = f {CycA}(x) + \frac{1.6 (\alpha - x_{CycA})}{0.1 + \alpha - x_{CycA}} u(t)$
这里的输入 $u(t)$ 可以看作是一种光遗传学信号，它能直接诱导 Cyclin A 的表达，且 Cyclin A 的总量上限为 $\alpha$。通过动态建模程序 XPPAUT 求解相应的伴随方程，得到相位响应曲线 $Z$。根据定理 1.1 选取 $u$，并对同步和平衡两种情况进行模拟。

1.2 模拟结果

在同步情况下，可观察到一阶矩趋近于单位圆，这表明细胞分布确实收敛于狄拉克分布，模拟快照也能证实这一点。而通过反转输出信号并从不平衡的细胞密度开始，这个过程会反转，细胞群体会趋近于均匀分布。

1.3 细胞周期同步控制总结

研究的是在仅能观察群体代表性样本的限制下，使细胞群体在细胞周期中同步的集合控制问题。从作为极限环上振荡器的单个细胞开始，开发了具有通过相位响应曲线起作用的广播输入的群体简化相位模型。提出了针对年龄结构群体类型模型的状态变换，从而能够在无源系统的输入 - 输出框架中进行控制器设计。将控制问题用群体的一阶循环矩来表述，得到了使群体同步的期望输出反馈。最后，推导了群体同步时相位响应曲线的充分条件。

2. 多架恒速无人机编队