9、无线传感器网络中的分散式卡尔曼滤波器研究

无线传感器网络中的分散式卡尔曼滤波器研究

1. 引言

无线传感器网络是自动化系统未来的一项新兴技术。其主要特点包括利用无线链路，以及因组件成本低且无需布线而能大量部署传感器，这使得使用大量传感器在经济上更可行。然而，传感器数量的增加也带来了网络中滤波和数据融合的需求。

在无线传感器网络中应用分散式卡尔曼滤波器（DKF）时，会遇到两个主要问题：
- 测量失序（OOSM）问题 ：无线链路相较于有线网络更容易导致数据随机延迟或丢失，从而使测量数据延迟到达或顺序错误。
- 集群拓扑问题 ：大型无线传感器网络通常需要划分为多个集群以减少通信量，而节点在集群间移动或通信能力变化时，会引发滤波器初始化和误差协方差记忆的问题。

2. 分散式卡尔曼滤波器

DKF 是普通集中式卡尔曼滤波器（KF）的分散版本，在独立白噪声假设下，它是最优线性滤波器，且在数学上与集中式 KF 相同。

为获得 KF 的分散版本，需要对系统模型进行分区。将观测向量 z 拆分为 m 个子向量，观测矩阵和测量噪声向量也进行类似处理。

DKF 适用于局部模型如下的系统：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = F(k)x(k) + G(k)w(k) \
z_i(k) = H_i(k)x(k) + v_i(k)
\end{cases}
]
其中，(F(k)) 是时间步 (k) 和 (k + 1) 之间的状态转移矩阵，(G) 是控制分布矩阵，(x) 是状态向量，(w) 是过程噪声。