15、基于人类教练指令的自适应团队行为规划

基于人类教练指令的自适应团队行为规划

1. 线性时态逻辑基础

线性时态逻辑（LTL）通过在轨迹状态上添加时态运算符扩展了命题逻辑：
- “Next”运算符 ：X 或 ◦ 应用于逻辑命题 P 时，只有当 P 在状态 st + 1 被验证时，该运算符在状态 st 才被验证。
- “Until”运算符 ：U 应用于一对命题 P1 和 P2 时，当且仅当存在 tn 使得 P2(stn) 为真且对于所有 i < tn，P1(si) 为真时，该运算符才被验证。
- “Eventually”运算符 ：F 或 ⋄ 应用于单个谓词 P 时，只有当存在状态 st + i 使得 P(st + i) 被验证时，该运算符在状态 st 才被验证。
- “Globally”运算符 ：G 或 □ 应用于命题 P 时，只有当 P(st + i) 对于状态 st 的所有后继状态都被验证时，该运算符在状态 st 才被验证。

过去时间线性时态逻辑（PPLTL）直接描述过去时间关系，引入了 Y（“Yesterday”）、S（“Since”）、O（“Once”）和 H（“Historically”）运算符，分别对应未来运算符 X、U、F、G。PPLTL 与 LTL 具有相同的表达能力，但 PPLTL 目标的 FOND 规划在最坏情况下的复杂度在领域和目标公式上都是 EXPTIME 完全的，而 LTLf 目标的复杂度是 2EXPTIME 完全的。

2. PPLTL 目标规划

在经典的 LTLf 目标规划中，