14、环境诱导退相干：从基础理论到实际应用

环境诱导退相干：从基础理论到实际应用

在量子物理的研究中，环境诱导退相干是一个至关重要的概念，它对于理解量子系统与环境的相互作用以及量子 - 经典过渡具有关键意义。本文将深入探讨环境诱导退相干的几个重要方面，包括大距离下退相干速率的饱和、零温度下的退相干以及系统与环境之间的预存关联等内容。

1. 大距离下退相干速率的饱和

在研究线性量子布朗运动（QBM）模型中的退相干过程时，我们发现一个有趣的现象：退相干速率与系统波函数不同部分之间的分离距离呈二次方增长。从物理直观上理解，波包越分散，退相干就越快。然而，如果这种关系在任意大的分离距离下都成立，显然是不符合实际物理情况的。

实际上，环境应该存在一个相干长度，当分离距离大于这个自然长度尺度时，它们应该是等效的，从而导致退相干速率达到饱和。但线性QBM模型中并没有出现这种饱和现象。那么，什么样的模型会预测饱和呢？

我们考虑一个简单的模型，其中环境由量子标量场构成，系统是一个量子粒子，它们之间的相互作用是局域的。该模型的微扰主方程之前已经推导得出。需要强调的是，线性QBM模型是通过偶极近似从粒子 - 场模型得到的，因此，只有不进行偶极近似（对于大分离距离，偶极近似显然不合理）时，才会出现饱和现象。

为了简化分析，我们考虑一个自由且质量很大的粒子系统，将主方程中的 (x(t)) 替换为 (x(0))。在最简单的情况下，环境是一个无质量标量场。此时，主方程在位置表象下可以表示为：
(\dot{\rho}(x, x’) = -\Gamma(x - x’)\rho(x, x’) + \cdots)
其中，(\Gamma(x, x’)) 定义为：
(\Gamma(x, x’)