题解-骑车比赛

最新推荐文章于 2024-04-21 11:21:49 发布

原创

最新推荐文章于 2024-04-21 11:21:49 发布 · 350 阅读

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本文介绍了一个关于骑车比赛的问题，旨在找到从城市1到城市n的最短路径。给出了输入输出示例，并讨论了使用Floyd多源最短路算法解决此类问题的方法，强调了该算法的效率和简洁性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

骑车比赛

描述

小信准备去参加骑车比赛，比赛在 n 个城市间进行，编号从 1 到 n。选手们都从城市 1 出发，终点在城市 n。

已知城市间有 m 条道路，每条道路连接两个城市，注意道路是双向的。现在小信知道了他经过每条道路需要花费的时间，他想请你帮他计算一下，他这次比赛最少需要花多少时间完成。

输入

第一行输入两个整数 n,m（1≤n≤1,000,1≤m≤5,000），分别代表城市个数和道路总数。接下来输入 m 行，每行输入三个数字 a,b,c（1≤a,b≤n,1≤c≤200），分别代表道路的起点和道路的终点，以及小信骑车通过这条道路需要花费的时间。保证输入的图是连通的。

输出

输出一行，输出一个整数，输出小信完成比赛需要的最少时间。

输入样例 1

5 6
1 2 2
2 3 3
2 5 5
3 4 2
3 5 1
4 5 1
输出样例 1

6
分析：记住这道题使用最短路来走的。最短路的方法有： Dijkstra 单源最短路算法，SPFA 单源最短路算法，Floyd 多源最短路算法。当然，多种方法不一定最短最简便，说其中一种——Floyd 多源最短路算法。
Floyd 多源最短路算法的好处是：Floyd 具有高效、代码简短的优势。他无论怎么样都只有一个公式—— g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j])，有了这个共识，就十分好用了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int g[maxn][maxn];
void floyd(int n){
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				g[i][j]=min(g[i][j],g[i]