概率论与数理统计-中心矩与原点矩component

定义

原点矩：以原点为中心$E(X^k)$，所以期望EX其实就是一阶原点矩。
中心矩：以EX为中心，一阶中心矩 = 0，二阶中心矩 = 方差DX。

计算

离散型

原点矩：$\sum x^k{P}_i$
中心矩：$\sum (X_i-EX{)}^k{P}_i$

连续型

原点矩：${\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}^{k}f(x)dx$
中心矩：${\int }_{-\infty }^{+\infty }(x-EX{)}^{k}f(x)dx$

四阶以上的矩极少使用。